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长方体的体积教学实录

时间：2022-07-01 20:34:24 语文我要投稿

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长方体的体积教学实录

　　长方体是底面为长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。下面是小编整理的关于长方体的体积教学实录，欢迎阅读参考。

长方体的体积教学实录

　　师：（课件出示）下面两个长方体是用1立方厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。

　　生：（9立方厘米、8立方米）

　　师：你是怎样知道的？

　　生：（数小正方体的个数）。

　　师：也就是说：长方体中含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

　　（课件出示）怎样知道这个长方体的体积是多少呢？

　　如果老师给他切割一下?课件演示

　　（生：切割成小正方体，就会了）

　　师；这种方法可以，那么要求微波炉、冰箱这样的物体的体积你还能用切割的方法吗？

　　师（不能）切了就破坏了，就不能用了。像这样规则的形体的物体的体积和什么有关？（鼓动大胆猜想）

　　学生猜想：与长、宽、高有关；与底面积有关……

　　二、新授：

　　师：那么，我们来用同样多的小正方体摆不同形状的长方体，以探究长方体的体积与它的长、宽、高究竟有什么样的关系。先商量一下，为了便于来听课的老师清楚的看到我们的操作过程，我们是用棱长1cm的小正方体好呢，还是用棱长1dm的大一些的正方体好呢？

　　（生异口同声地）：用棱长1dm的正方体！（同时也开始从桌下拿出装正方体的袋子，把正方体摆到桌上）。

　　师：为了能用同样多的小正方体摆出至少四种不同形状的长方体，你又打算用多少个正方体？小组内商量一下。

　　（小组内小声商量后一生说）：我打算用12个正方体。

　　师：建议大家用12个正方体，你们同意吗？

　　生：可以呀！

　　（师）：好，我们就按王泽铭说的统一用12个正方体来做实验，请看到大屏幕（电脑显示在投影屏幕上）用棱长为1分米的12个正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表：

　　师：这时候，老师要强调操作实验时的注意事项了，一是每人要先独立的摆出4种长方体，并把它记录在书上，摆不全时组内同学可以互相帮助；二是独立摆完后小组内4位同学，分别摆一种形状，由小组长检查并记录相关数据在你们桌上的表格里；三是边摆时边想，除了这4种摆法，还有别的摆法吗？四是要注意学习效率哟，先做完实验并填完表的小组要派人板书出一种方法，由四个组分别派一人共同完成该表，且注意不能重复。老师说的这四条记住了没有？

　　生齐答：记清楚了。

　　师：好，下面开始做实验。在实验中，自己能独立完成的，不必依赖同学来帮助你；不能独立完成的，小组长适时组织开展合作学习。好，抓紧时间哟！（学生四人一组，开始进行操作实验，老师到同学们中去，和同学们一起学习，并适时点拨指导。在有的小组快速完成了学习任务后，师用手势或肢体语言鼓励他迅速上台“抢”机遇，填表。一会儿，表填完了，学生实验也先后做完了，每组内四个不同的长方体也摆好了，几乎每一个学生都体验到了独立探究和小组合作带来的成功的喜悦，脸上都露出成功的笑容。）

　　师：大家观察黑板上由这几位同学共同完成的这个表，认为有错误的，自己上台帮他更正。

　　（表格填写如下）

　　（生观察了一会儿后说）：对的。（一生说）：我也是这样做的。（另一生说）：黑板上的第二个长方体我的长、宽、高的数据顺序变了，我填的是长4、宽1、高3。（还一生说）：我也是，第三个长方体，我填的是长6、宽2、高1。（另一生说）：我最后一个长方体填的是长3、宽2、高2，后面2竖行都跟他一样，填的是12。

　　师：嗯，大家都填的对。那么，我们请一个小组的四个同学上来演示并当小老师讲给大家听，好不好？

　　（生急于表现自己）：我这组来！

　　师：看这组的手举得高高的，我们把机会让给他这组的四名同学，好不好？

　　（生非常乐意的）：好！

　　（生上台边摆边说）：我讲第一个，我横着摆了12个，摆了一横排，所以长是12，宽是1，高也是1。

　　（师走上前点拨一下）：如果把她摆的12个正方体竖起来，那么长是几、宽是几、高又是几？

　　（生恍然大悟）：长是1，宽是1，高是12。

　　（生迫不及待的站起来说）：长、宽、高只要相乘得12，长、宽、高的数据可以互相调。

　　（师故作惊讶的）：是不是哟？

　　（生说）：是的，我做给您看（说着就不由自主地上台要急于验证自己的结论，师含笑示意他上台当“小老师”。边演示边说）：我摆的是长3、宽2、高是2，我把这个长方体竖起来，就变成了长2、宽2、高是3，就是说，只要3×2×2=12，不管我是横着摆，还是竖着放，这个长方体只是位置变了，形状没有变，体积也不会变）。

　　（师情不自禁地鼓掌，生也受到感染为鼓掌）：真好！你发现是我们这节课上的一个新创意！我们每一个同学都要像他那样，大胆发表自己的独特见解。好，这组内还请两个同学上台来演示另外两个长方体，并讲给大家听。

　　（另2名同学上台来演示并讲大家听。受郑金铭的启发，这两位同学也大胆的摆、说出了长6，宽2，高1的长方体、长4、宽3、高1的长方体的另外两种摆法，教师及时的鼓励他们迸发出的创新思维的火花。）

　　师：今天有这么多老师来听课，大家非但不怯场，而且还大胆地表露自己的数学观点，相对于去年上教研课时你们的表现，老师真为你们的进步感到高兴！

　　（生也受到鼓励，个个洋溢出成功、进步、开心的神态。）

　　师：通过刚才的探究活动，你发现了什么？先独立的思考半分钟，再把你的发现告诉组内同学。（生独立思考，然后在小组内交流自己的想法，随即就有好多双手纷纷举起）。

　　师：谁来第一个说？

　　（一生）：我发现长方体的体积刚好等于长、宽、高的乘积。（另一生）：我发现用12个正方体摆长方体，无论形状怎么变，但它的体积始终不会变。

　　师：你们的发现真不错，大家同意这两位同学的观点吗？

　　生：同意。

　　（说）：老师，我能像写长方体表面积公式那样，写出长方体体积公式。

　　师：那我们就试着写出长方体的体积的计算公式。（生纷纷动笔，王泽民边写边说）：杨老师，我还能写出用字母表示的长方体体积的计算公式。

　　师：他说他能写，你们也能写出吗？

　　（生自豪的说）：能！

　　师：好，大家先写文字公式，再写出字母公式。

　　（看见有同学已经写完，几生用期待的眼光望着老师。于是师说）：好，上去两位同学写出文字公式及字母公式（好几位同学抢着上去，结果张冉、韩中源两位同学抢赢了，其余生有些失望）。

　　（师安慰这些同学）：这节课上台板演的机会多着呢，别丧气，两人一组互相检查一下他写对了没，如果没写正确，帮助他一下。

　　（两生板演完后，师说）：评价一下他们写对了没有

　　生：对的！（没有错。）

　　师：大家把文字公式、字母公式齐读一遍，然后闭上眼睛，默记几遍。

　　（生齐读）：长方体的体积=长×宽×高，V长=a×b×h =abh

　　师：掌握了怎样求体积，我们就来计量数学书的体积！

　　（生兴高采烈地）：可以呀！

　　师：先拿尺量出数学书的长、宽、高，再计算。（生纷纷拿出尺，边量边有生先后说）：书长26 cm，宽18.5cm，高0.5cm（师根据生的自由发言把数据板书在黑板上。在这个间隙，先算完的学生抢着上台板演；在这个间隙，师让两生用皮尺量电视柜的长、宽、高，再板书在黑板上。）

　　（师）：请看这位同学的板演26×18.5×0.5=240.55（cm3）有没有不同的意见？

　　（生）：没有。（生）：我做的跟他一样。

　　（师）：刚才同学们计算书的体积时，我量出了教室里多媒体柜的长、宽、高，并把测量的数据写在了黑板上，请看长、宽、高，自己读出这些数据。

　　（生自主读）：长85cm宽60cm高140cm。（然后有生接着说）：老师，是不是要我们把体积也算出来呀？

　　师：对！大家迅速计算！（生计算，然后又一生抢上台板演出：85×60×140=7140000(cm3)）

　　师：咦，大家观察，它的体积如果化成以米3为单位，是多少？

　　生：0.714m3（又一生说）：电视柜的体积还没有一立方米。

　　师对，昨天我们用棱长1分米的正方体堆了的，1立方米的体积比我们这个电视柜的体积要怎么样？

　　（生异口同声地说）：要大一些。（一生说）还差0.286m3。

　　师：你反应真敏捷。那么，大家再比较一下，我们先算的数学书的体积，如果也化成以米3为单位，是多少？

　　（生）0.00024米3。

　　（师）：相对于它的体积来说，怎么样？

　　（生）：小多了；（小很多很多）。

　　（师）：好，现在我们进行第二个操作实验，拿着一个棱长1分米的正方体，思考，你至少用几个就能把它拼成一个更大一些的正方体？

　　（立即有生说）：4个。（马上又有生反驳）：不对，至少要8个。（好多生立即响应）：对，是要8个。

　　（师）：好，那就按他说的，马上拼出这个正方体。

　　（生自豪的并七嘴八舌的）：我拼好了。

　　（师）：迅速算出它的体积，在草稿纸上列式。

　　（生计算，又有生自告奋勇能的上台板书）：2×2×2=8（dm3）

　　（生无异议后师说）：那每组再摆一个更大一些的正方体，边摆边想，要多少个？

　　（生边摆边很快在合作学习中得出要多少个了，并马上欣喜的告诉大家）：要27个。

　　（师）：正确，好，列式算出它的体积（算完后一生上台列出3×3×3=27(dm3)。）

　　（师）：正方体作为特殊的长方体，那它的体积公式可以怎样表达更简洁？先独立的思考，能写出来就自己写在草稿纸上，不能直接写出来可以讨论。（生纷纷提笔写，也有生找同学开展讨论。之后，一生上台板演：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，马上有一生随即写出了它的字母公式。V正=a×a×a=a3）

　　（师）：大家真的很棒耶！没用老师帮你们一下，你们就自主探究出了正方体、长方体的体积公式。好，给一分钟的时间，轻轻闭上眼，默记刚才我们自主探索得到的公式。（生立即行动）

　　（师）：看来，这题相对而言，比单纯告诉了长、宽、高是简单些还是难些呢？

　　（生欢快地说）：简单些：（好简单！）

　　（师）：那由此题，你能写出长（正）方体体积公式的另一种表达形式吗？

　　（生自信地说）：能！（然后自主写出，并有两生自主上台板演出了——长（正）方体的体积=底面积×高；V长或正=s×h=sh。）

　　（师）；今天我们探究的知识就在书29、30、31三面，请大家打开书，自学这两面。（等生看完后师说）：其实书中的这些结论我们自己都能自主的探究出来，大家都有可以编数学书的水平了！（生当然都很高兴）：还有哪里不懂，可以提出来。

　　（师环视一下全体学生后说）：没有不懂的？好，那我要来检验你们的学习效果了，把33页的试一试8、9两题做在书上。（学生独立完成后师指名说结果）

　　（师）：这节课我们的学习任务就完成了，好，下面说说你这节课的收获和体会，先自己小结，再两人互相说，最后自己站起来抢机会，大声的告诉全班同学。

　　（生）：我知道了长方体和正方体的体积怎么求的，长方体的体积等于……

　　（生）：我知道了至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。

　　（生）：我知道了拼更大一些的正方体要27个，因为3个×3排×3层=27个。

　　（生）：我知道了已知底面积和高，可以直接用底面积×高就可以求出体积。

　　（生）我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体，不管形状怎么变，但它的体积没有变。

　　…… ……

　　（师）：那你还有什么不懂的吗？大胆的说出来。

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