《公顷和平方千米》教材理解

《公顷和平方千米》教材理解

　　公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。在三年级（下册）教学了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。

　　本单元的教学任务是，使学生初步形成１公顷、１平方千米的观念，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象；结合土地面积计算，应用平方米与公顷、平方米与平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达土地的大小，从而体会土地的面积；整理先后教学的全部面积单位，组织新的认知结构，合理地应用面积单位。

　　你知道吗介绍地球的表面积以及陆地面积和海洋面积，使学生更清楚地体会计量大面积的土地要用平方千米为单位。

　　教材中先教学公顷，再教学平方千米。因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的观念需要公顷支持。两个内容各编排一道例题、一道试一试和一个练一练。例题着重教学公顷与平方千米的基础知识，试一试用公顷或平方千米为单位计算土地的面积，练一练里继续感受公顷与平方千米。练习十四配合两个面积单位的教学，并安排知识的整理和综合应用。

　　教材的编写特点集中体现在设计的教学活动上，把体验公顷和平方千米作为教学重点和活动目的。活动的形式多样，数学内容突出，有利于学生建立面积单位的初步观念。

　　１． 在有吸引力的情境中首次呈现公顷和平方千米。

　　例１以四张照片为背景，分别呈现明孝陵、中华世纪坛的占地面积，日月潭的面积和２００４年我国的森林面积，这些面积都以公顷为单位。例２也以四张照片为背景，分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和２００４年我国的造林面积，这些面积都用平方千米为单位。

　　教材安排照片和文字说明的意图，要激发学习热情、引起学习心向、营造学习氛围。首先是这些旅游景点、著名建筑都是学生比较熟悉而且非常向往的，学生的兴趣由此产生。其次是例１的素材都以公顷为单位，例２的素材都以平方千米为单位，什么是１公顷?１平方千米是多大?为什么用公顷和平方千米作单位?学生会很自然地想到这些问题，并有解决这些疑问的迫切愿望。这时，兴趣从对景物的喜爱转移到数学内容上，注意力集中到对公顷和平方千米的认识上，例题的教学就有了良好的开端。

　　２． 在丰富、多样的活动中感受１公顷和１平方千米。

　　形成１公顷、１平方千米的观念，要知道它们有多大。知道可以在听和看中接受，也可以在操作实践中体会。教材为学生选择了多种渠道，通过各种形式的活动，在头脑中留下１公顷、１平方千米的印象。教材理解学生形成面积单位观念的困难，给他们反复感受的机会，使印象逐渐清晰、逐步深刻。

　　（１） 告诉学生１公顷、１平方千米是多大。

　　在知道公顷和平方千米是两个面积单位后，例１直接揭示，边长１００米的正方形土地面积是１公顷。例２直接揭示，边长１０００米的正方形土地面积是１平方千米。这些都是告诉学生１公顷、１平方千米是多大。学生对１００米、１０００米的长度是比较熟悉的，知道它们是多长，因而会进一步想像边长１００米、１０００米的正方形。这是他们对１公顷和１平方千米的第一感知。因此，教学时不仅要告诉学生什么是１公顷和１平方千米，还要让他们想一想相应的正方形，获得对１公顷、１平方千米的初步体会。

　　（２） 算一算１公顷、１平方千米分别是多少平方米。

　　根据正方形的面积公式，很容易算出边长１００米、１０００米的正方形面积是１００００平方米、１００００００平方米，这是公顷与平方米、平方千米与平方米的进率。教材让学生算进率有三个目的：第一，算式１００１００、１０００１０００是根据１公顷、１平方千米的概念列的，通过计算进率能巩固概念；第二，体会１公顷和１平方千米确实是比较大的面积单位，用它们计量大面积的土地比用平方米简便；第三，教给学生记忆进率的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。

　　（３） 在游戏中体会１公顷。

　　２８个小朋友手拉手围成一个正方形，是一个简单的游戏，也是学生愿意做的游戏。教材告诉学生，这个正方形的面积大约是１００平方米。如果让学生这样围一围，看着围成的正方形，想像１００个这样的正方形有多大，他们又一次体会了１公顷。１公顷的观念清晰了，有利于形成１平方千米的观念，因为１００公顷是１平方千米。

　　（４） 联系熟悉的场地体会１公顷。

　　足球场是学生熟悉的，通过计算１个足球场的面积，知道它比１公顷小一些。教室是学生更熟悉的，教室地面的面积一般５０平方米左右，大约２００个教室的地面才有１公顷。从熟悉的场地推想１公顷，能加深对１公顷的印象。学生只要在众多事例中记住最喜欢的一件，１公顷有多大将印象深刻。

　　３． 计算土地面积时使用公顷和平方千米作单位。

　　两次试一试都是计算土地的面积，练习十四里还有几道与面积计算有关的习题。先用平方米为单位求出土地的面积，再换算成公顷或平方千米，能再次感受到，计量大面积土地如果用平方米为单位，读、写都比较麻烦。如果用公顷和平方千米作单位，便于表达和交流。教学这些题的时候，要留出一点时间，让学生根据土地的有关长度，想像土地的实际样子，从而感受公顷与平方千米。如第８２页试一试，想一想底２５０米、高１６０米的平行四边形地，对４公顷就有了体会。又如第８４页第４题，算出苗圃的高以后，想一想底８０米、高１２５米的平行四边形，又经历了一次对１公顷的感受。经常这样想，对形成公顷与平方米的观念，以及培养估计能力与习惯都是有益的。

　　４． 整理学过的面积单位。

　　平方米、平方分米、平方厘米等单位是三年级教学的，公顷、平方千米是本单元教学的，两次教学时间相隔比较长。相邻的单位间的进率有些是１００，个别是１００００。所以，有必要把教学的全部面积单位进行一次整理，使学生从整体上掌握面积单位。第８５页第６题就提出了这方面的要求。

　　整理的时候，要着重回忆各个面积单位的意义，说出分别是多大的正方形的面积，然后把所有单位按大小次序排一排。抓住意义进行整理，能再现单位的概念，组织起单位系统，使进率的记忆不是机械的，而是有意义的。如果把整理的内容类似下面的形式展示出来，效果会更好。