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小数的知识点总结

时间：2024-12-26 09:35:01 银凤总结范文我要投稿

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关于小数的知识点总结

　　数概念在小学数学中非常重要，由它引申而出了有理数、无理数等等数学概念，同时，小数的计算也是孩子经常出错的地方，为大家分享了小数的知识点归纳，一起来看看吧！

关于小数的知识点总结

　　小数的知识点总结 1

　　1、小数点，数学符号，写作“.”，用于在十进制中隔开整数部分和小数部分。

　　2、在英语小数的读法中，小数点读作"point"，整数部份按基数词的一般读法，小数部分则分开来读。

　　如：123.123，读作：one hundred and twenty-three point one two three

　　3、根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．

　　4、小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分．

　　5、整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．

　　例如0.3是纯小数,3.1是带小数．

　　6、小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

　　7、一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　8、小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位．

　　9、小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．

　　例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六．

　　另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．

　　例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二．

　　10、小数点每往左移动一位,数值变为原来的十分之一

　　小数点每往后移动一位,数值变为原来的十倍

　　11、中国比欧洲早采用了小数三百多年。第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

　　12、小数分为有限小数和无限小数

　　13、所有分数都可以表示成小数，所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示。无限不循环小数不能用分数表示。

　　14、无理数为无限不循环小数。

　　15、保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

　　16、积的小数位数与被乘数的小数位数有关。

　　被乘数有几位小数，积就有几位小数。

　　计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　17、整数部分是零的`小数如0.1，绝对值一定小于1。

　　整数部分是1或1以上的小数如1.1，绝对值一定大于等于1。

　　18、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。

　　19、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

　　写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

　　20、分母是10，100，1000......的：可以直接化成小数，

　　如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09

　　分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。

　　21、一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。

　　22、如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数。

　　23、如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。

　　24、小数化百分数：用小数乘以100 ，然后添上百分号。如，0.756，化成百分数是75.6%。

　　25、类似于百分数，只不过是乘以1000，再加上千分号。

　　26、无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律的小数。所以数学上又称无限不循环小数为无理数(如圆周率π，希腊字母，音pài),把其他一切实数都称为有理数。

　　27、无理数大致分为三个类型

　　1）带根号开方开不尽（如根号2）

　　2）与π和e有关（如π+2）

　　3）按一定规律但不循环（如0.1010010001……也被称为构造性无理数）

　　28、圆周率π是最著名的无理数，它是由圆周除以该圆直径所得，以下是小数点后几位：

　　3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

　　但圆周率在实际使用中一般只取近似值3.14

　　29、小数的使用在单位换算上尤为重要，一定要注意不同单位之间的倍数问题。

　　30、小学常见单位换算：

　　长度单位换算

　　1千米（km）=1000米（m）

　　1米（m）=10分米（dm）

　　1分米（dm）=10厘米（cm）

　　1米（m）=100厘米（cm）

　　1厘米（cm）=10毫米（mm）

　　面积单位换算

　　1平方千米=100公顷

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　体(容)积单位换算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方分米=1升

　　1立方米=1000升

　　重量单位换算

　　1吨=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民币单位换算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　时间单位换算

　　1世纪=100年1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天,闰年2月29天

　　平年全年365天,闰年全年366天

　　1日=24小时1时=60分

　　1分=60秒1时=3600秒

　　拓展阅读

　　小数的概念

　　小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

　　小数的性质

　　在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

　　把小数点分别向右（或向左）移动n位，则小数的值将会扩大（或缩小）基底的n次方倍。

　　分类

　　有限小数

　　小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。

　　一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。类似的，一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。

　　无限小数

　　循环小数

　　从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。

　　无限不循环小数

　　小数部分有无限多个数字，且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数，如圆周率π=3.14159265358979323……，自然对数的底数e=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是无理数，不能化成分数形式。

　　小数的知识点总结 2

　　第一单元小数乘法

　　1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2、小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

　　3、在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。积点上小数点后，末尾有0应当划去。

　　4、一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。

　　5、取近似值的方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……

　　6、整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。

　　7、积的变化规律

　　⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。

　　第二单元小数除法

　　1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　2、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　3、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　4、

　　⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　⑵被除数不变，除数除以（或乘以）一个数，所得的商反而要乘以（或除以）相同的数

　　⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的'倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。

　　5一个数除以大于1的数，商比原来的数小。一个数除以小于1的数，商比原来的数大。

　　5、循环小数两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

　　2.166666...缩写为2.16（读作“二点一六，六循环”）

　　0.34103103…103…缩写为0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）

　　6、求商的近似值

　　小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

　　方法：

　　⑴先除到比需要保留的的小数位数多一位，如果得数保留一位小数，除到小数点后面第二位即可；如果得数保留两位小数，除到小数点后面第三位即可……

　　⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“取尾法”。

　　小数的知识点总结 3

　　【知识框架】

　　小数乘法的意义

　　1、小数点移动引起小数大小变化的规律

　　2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系

　　3、计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算

　　4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

　　【知识要点】

　　文具店（小数乘法的意义）

　　通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

　　1、小数乘法的意义

　　小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的`十分之几,百分之几……是多少.

　　2、小数的计算法则

　　计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

　　小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

　　明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

　　街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

　　积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

　　包装（小数乘法2）

　　小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

　　爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

　　进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

　　手拉手（小数的混合运算）

　　小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。