高三理科知识点总结
导语：只有知识才是有用的，只有它才能够使我们在精神上成为坚强忠诚和有理智的人，成为能够真正爱人类尊重人类劳动衷心地欣赏人类那不间断的伟大劳动所产生的美好果实的人。以下小编为大家介绍高三理科知识点总结文章，欢迎大家阅读参考!
高三理科知识点总结
物理：
电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.6010-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0109N??m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB=B，UAB=WAB/q=-EAB/q
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=q {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化EAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化EAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C=S/4kd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数)
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=EK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的.先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算：1F=106F=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.6010-19J;
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
数学：
公式一：
设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2k)=sin (kZ)
cos(2k)=cos (kZ)
tan(2k)=tan (kZ)
cot(2k)=cot (kZ)
公式二：
设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三：
任意角与 -的三角函数值之间的关系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四：
利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2与的三角函数值之间的关系：
sin(2)=-sin
cos(2)=cos
tan(2)=-tan
cot(2)=-cot
公式六：
/2及3/2与的三角函数值之间的关系：
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
sin(3/2+)=-cos
cos(3/2+)=sin
tan(3/2+)=-cot
cot(3/2+)=-tan
sin(3/2-)=-cos
cos(3/2-)=-sin
tan(3/2-)=cot
cot(3/2-)=tan
(以上kZ)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀
规律总结
上面这些诱导公式可以概括为：
对于/2*k (kZ)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到的同名函数值，即函数名不改变;
②当k是奇数时，得到相应的余函数值，即sincostancot，cottan.
(奇变偶不变)
然后在前面加上把看成锐角时原函数值的符号。
(符号看象限)
例如：
sin(2)=sin(4/2-)，k=4为偶数，所以取sin。
当是锐角时，2(270，360)，sin(2)0，符号为-。
所以sin(2)=-sin
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把视为锐角时，角k360+(kZ)，-、180，360-
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变;符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割).
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+
第二象限内只有正弦是+，其余全部是-
第三象限内切函数是+，弦函数是-
第四象限内只有余弦是+，其余全部是-.
上述记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........+............+................................
余弦 ...........+....................................+........
正切 ...........+........................+....................
余切 ...........+........................+....................
同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：
tancot=1
sincsc=1
cossec=1
商的关系：
sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec
平方关系：
sin^2()+cos^2()=1
1+tan^2()=sec^2()
1+cot^2()=csc^2()
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：
构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。
(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;
(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关系式。
(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2=2sincos
cos2=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()
tan2=2tan/[1-tan^2()]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(/2)=(1-cos)/2
cos^2(/2)=(1+cos)/2
tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)
另也有tan(/2)=(1-cos)/sin=sin/(1+cos)
万能公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]
cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]
万能公式推导
附推导：
sin2=2sincos=2sincos/(cos^2()+sin^2())......*，
(因为cos^2()+sin^2()=1)
再把*分式上下同除cos^2()，可得sin2=2tan/(1+tan^2())
然后用/2代替即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
tan3=[3tan-tan^3()]/[1-3tan^2()]
三倍角公式推导
附推导：
tan3=sin3/cos3
=(sin2cos+cos2sin)/(cos2cos-sin2sin)
=(2sincos^2()+cos^2()sin-sin^3())/(cos^3()-cossin^2()-2sin^2()cos)
上下同除以cos^3()，得：
tan3=(3tan-tan^3())/(1-3tan^2())
sin3=sin(2+)=sin2cos+cos2sin
=2sincos^2()+(1-2sin^2())sin
=2sin-2sin^3()+sin-2sin^3()
=3sin-4sin^3()
cos3=cos(2+)=cos2cos-sin2sin
=(2cos^2()-1)cos-2cossin^2()
=2cos^3()-cos+(2cos-2cos^3())
=4cos^3()-3cos
即
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
三倍角公式联想记忆
记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要挣钱(音似正弦))
余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有余)
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
另外的记忆方法：
正弦三倍角： 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是3倍sin， 无指的是减号， 四指的是4倍， 立指的是sin立方
余弦三倍角： 司令无山 与上同理
和差化积公式
三角函数的和差化积公式
sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]
sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]
cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]
cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]
积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sincos=0.5[sin(+)+sin(-)]
cossin=0.5[sin(+)-sin(-)]
coscos=0.5[cos(+)+cos(-)]
sinsin=-0.5[cos(+)-cos(-)]
和差化积公式推导
附推导：
首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样，我们就得到了积化和差的四个公式：
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。
我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2
把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
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