哲学数学专题作文
篇一：数学与哲学
柏老师是我见过的老师中最有思想,最能忽悠人的老师之一.和他相处,稍不留神,你就顺着他的思路被忽悠得团团转,就像面粉一袋,清水数升,之后就只有浆糊一堆了.但他确是极有思想之人,他的处世哲学在思想,在启迪.当你太过形象时候,他喜欢讲抽象的,抽到你手足无措,只能想象无法言说,甚至有时候连想象也是不足的;而太过抽象时候,则又归于具体,越具体越好.
他教我们数学,却又不仅是数学,仿佛哲学也一并渗透了进来.
还记得,四年前,第一堂数学课,那是我们刚刚进入高中的时候,柏老师提的第一个问题,便是”什么是数学”,同学们的答案千奇百怪,却往往逃脱不了,计算,几何,代数之类,稍有想法者亦也扯起美学而来,可一切却都在柏老师之眼中所料,我们所不及的却是数学的哲学性.现在想想却还有点高明之处.
却没有料到,进入大学一年后,第一个数学分析老师提出的问题和当初晓晖提出的一模一样,亲切之感油然而生.然而答案不一,或许这本是一个没有答案的问题,柏老师却上升到了哲学高度,实在令人钦佩.
或许数学本身就是研究一切具有数学规律的科学,而在柏老师的眼中,哲学便是研究一切规律的科学,自然数学属于哲学.
我们都知道牛顿,就是那个被苹果砸了头,想出万有引力并推导出来的人,在1687年出版了<自然哲学的数学原理>,牛顿是一个把哲学和数学联系起来的大家,晚年的他致力于宗教的研究,试图用数学来证明神的存在,诚然这是徒劳的,但至少也给我们启发,数学不是万能的.而实际上,理论数学却是无比的枯燥无味,除了证明,剩下的还是证明,那数学的趣味何在呢?在古希腊,毕达哥拉斯学派认为一切数是可以度量的,不可度量数是不存在的,然而毕达哥拉斯的弟子希索帕斯却发现了√??这个数,无论如何也测量不出;同时期的智者学派芝诺提出芝诺悖论,认为刘翔永远跑不完110米,因为他要跑过110米必然要经过中点,跑过剩下的一半还要经过下一个中点,如此往复,所以无论如何也跑不完110米.他们两个的重要发现导致数学史上的第一次数学危机.结果帕西索斯以渎神罪被抛到大海,芝诺却被亚里士多德和黑格尔称为辩证法的创始人.第一次数学危机的结果是导致无理数的发现,以及数学自身严密性严谨性趋势.
数学的危机不止一次,每一次却冲击着人类的思维,又进一步推动数学的发展.比如无限的思想中,有一间希尔伯特旅馆,可以住下所有的游客;比如三角形的中位线等于底边.与数学危机类似,史学也有危机,而危机正来源于思考.
我并不是一个特别善于思考的人,无论是广度还是深度上,总喜欢在自己所掌握的范围内打转,结果总是被束缚住.但真正有价值的东西是未知的,我们可以凭借已知推测未知,但有时,对于未知,我们一点线索都没有,想要按图索骥也办不到.
或许因为问题的复杂性,我们总喜欢具有规律性的东西,而在数学领域,这或许就是数学的哲学.
数学的哲学不是所有人都可以具备的.前几天听的上海交通大学的数学系主任王维克的公开课,他觉得数学是门有故事的学科.并且追问,那么多小说怎么没有数学的一席之地.我们知道著名作家徐迟写过报告文学<哥德巴赫猜想>,他在里面介绍了陈景润是如何一步一步克服困难证明抽象的素数理论,也就是被人们广为流传的证明’1+1=2’的问题,因为那篇文章,我们知道了哥德巴赫,也知道了陈景润,但是关于数学,我们懂得真的太少,不光是数学,就连数学背后的故事也不愿去光顾了.
张景中院士写的<数学的哲学>,我没看过,但能把数学看成哲学的人一定非常高明.
希望在思考中,踏上数学之旅.
篇二：我在数学中发现的哲学
数学起源于数，数起源于数数。远古时代，人们都用一点、一竖或者一横来记录一，用两点、两竖或者两横来记录二，这样的记录特征孕育了加法。但是当考察到五的时候，人类就未必采用五点、五竖或者五横了，一旦到了十，几乎就没有再用十点、十竖或者十横来表示了。表示五和十的记号的产生是一种飞跃。由形象到抽象是一种质的变化，而且这种抽象导致了加法规律。因此抽象是数学与生俱来的特征，导致了它的深邃和睿智。
可以说，任何人都不能完全摆脱哲学，区别只在于自觉或自发、系统或零碎而已。同样，任何一门学问，也必然都反映着哲学的探求与诉求。而数学作为一种同经验无关的人类思维的结晶，更需要哲学的支撑。
柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”智慧是被运用于生活中的哲学，是哲学的生活化、实际化。英国的著名学者罗素，正是踏着数学的阶梯步入哲学堂奥的。以建立“集合论”而驰名于世的德国数学家康托尔，在给友人的信中谈道：“人早年起，我就不把自己局限在数学领域，而是努力去熟悉、理解各个时代哲学著作，所以很自然地，我的论文要是得到一位德高望重的哲学家的关注，那我就把它看成是一种奖赏而备感欣慰。”
只说说微积分，一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的`概念之一，描述变量之间的关系，研究函数的重要还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。
说起中世纪的文艺复兴，不少人都会侃侃而谈；但是议及数学的复兴，能够说上几句的人又有几何？宗教的兴起带来了数学将近十个世纪的沉沦。16世纪，
在卡当、笛卡儿等一批数学家兼哲学家的奋斗下，数学得以复兴，而这个复兴时代的代表人物是大名鼎鼎的牛顿。用数学来研究人类社会也许是数学应用的顶峰。从18世纪以来不断地有人用公理化的方法来研究人类的行为。这种观点认为，人类社会也像几何学一样，存在若干条公理，而所有行为都可以从这些公理演绎出来。当时认定的公理有：人生而平等；知识与信仰来自感觉与经验；趋利避害是决定人行为的基本力量；人类对于社会和环境的影响方式是众所周知的、固定的；人都是根据个人利益而行动的。至今人们还是认为美国的独立宣言、马尔萨斯的人口论都是出于这样的公理。应该说，这些公理有很大的合理性，然而公理化的社会学是一种机械论，是不科学的，尤其在微观研究上。由于个体的差异和创造性的思维，人类的活动随机性很强，很难用公理进行演绎。但是用公理化方法来探索人类活动的一般规律，从这些公理出发演绎的结论来制定约束人类行为的准则都是很有意义的。
数学的哲学味道还体现在数学的美.
数学中处处蕴涵着美——形式的美与内容的美，内隐的美与外显的美，婉约的美与奇异的美，独立的美与统一的美，这些美自然而不矫作，高贵而不俗庸，沉稳而不浮躁，冷峻中不失灵动，奇异中又不乏和谐，这些美反映了一种自然的秩序与规律，同时也更加彰显了人的最深层次的本质力量对象化的外部结果。一组精要的数学符号，一个简单的数学公式，一条言简深邃的数学定理，一种精彩绝伦的数学构想??，无不闪现着数学巨人们思想深处那汩汩不息的美感之源所散发出的激情与脉动，其升腾出的美的氤氲，笼罩着一种思维上的灵逸和深远，带给人们一丝迷醉其中的淡淡情愫。拉丁格言说得好：“美是真理的光辉。”如果将这句话投射在数学领域中，我想，大量的事例都可印证其简约的表述之下所蕴涵的深远意境。但从更广泛的意义看，美又何尝不是一种力量，一种蓄以待发的、存乎自然与人最深处的追求本真的力量，一种属性固有与理性追求的完美统一。
客观世界中处处渗透与体现着数学美，数学美是对客观世界内在规律的反映。对于数学美与客观世界之间的相互联系，其实早在古希腊时期，毕达哥拉斯学派就开始着手研究。毕氏学派在研究音乐乐理的谐音与天体运行的轨道时，发现二者在数量关系上都满足整数比，从而就此得出结论“宇宙间万物的总规律，
其本质就是数的严整性和和谐性”，“美是和谐与比例”。在这样的认识基础上，毕氏学派试图从数和数的比例中求得美和美的形式，并终于从五角星形中发现了“黄金分割”，进而得到黄金比。这是数学美学认识史上的一大突破。从古希腊到现在，黄金比在各种造型艺术中都有着重要的美学价值。现代科学研究甚至表明，黄金比在现代最优化理论中也有着应用价值，如优选法中的0.618法。即使在现代医学保健领域中，都可以处处感受到它的存在与神奇。最令人惊奇的是，很多生物的形体比例也是等于黄金比。难道它们都懂得优选法，自觉采用黄金比？不！这只能证明美学家的断言：“美是一切事物生存和发展的本质特征。”有人说，数学与哲学是同门异户、声息相通的。你敲开一家的门，另一家就立刻向你敞开了窗户。
以上就是我在数学中发现的哲学.
参考文献:
《美学教程》文苑出版社周忠厚著
《西方哲学史》高等教育出版社邓晓芒著
《西方文化中的数学》复旦大学出版社M·克莱因著
《思维数学引论》科学出版社孟凯韬著
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