小学数学乘法分配律优秀教案案例

其他 时间:2017-10-24 我要投稿
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  【教学目标】

  1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,运用乘法分配律进行计算,知道它的一些应用。

  2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动,积累数学探究活动经验。

  3.体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳等数学思想。

  【教学重点】

  理解、掌握并运用乘法分配律。

  【教学难点】

  从现实背景中抽象概括出乘法分配律。

  【教学过程】

  一、课前谈话,导入新课。

  不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?

  通过前几节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新的规律。(板书:探索与发现(三))

  二、探索交流,发现规律。

  1、初步感知。

  (1)(出示长方形草坪图)课件演示。

  师:我们宝鸡的人民公园最近正在改建,大家看,这是一块草坪,工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。看图,你发现了哪些数学信息??

  (2)师:求栅栏长多少米?就是求长方形的什么呢?请同学们算一算。(生计算,师巡视)

  (3)师:谁来说说自己的算法?(根据学生回答板书算式A)

  师:像这样算的同学请举手。谁来说说,先算的什么?再算的什么?

  (4)师:有没有不一样的想法?(根据学生回答板书算式B)

  师:这样算的同学请举手。这种算法先算的什么,再算的什么呢?

  A: B:

  (61+39)×2 61×2+39×2

  =100×2 =122+78

  =200(米) =200(块)

  (5)师:这两个算式,解决了同一问题。计算的结果也相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?(根据学生回答板书“=”)

  (6)师:这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视)

  (7)师:说说你们的想法。

  (8)师根据学生发言引导学生发现:

  相同点:都使用了乘法和加法 ;

  参与运算的数是相同的;

  意义相同(都算了长方形的2条长与2条宽之和。)

  不同点:运算顺序不同

  左边先算和,再算积;右边先算积,再算和

  2、再次感知。

  你们帮老师解决了一个实际问题,老师奖励给大家一些笑脸,(出示笑脸图,每行有五个黄色笑脸图,三个红色笑脸图,共四行。)

  (图略)

  知道这上面一共有多少个笑脸吗?你能用几种方法解答?

  学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下:

  (5+3)×4=5×4+3×4

  3、概括定律。

  我们现在已经得到了两个等式:

  (61+39)×2=61×2+39×2

  (5+3)×4=5×4+3×4

  从上面的算式中你有没有发现什么规律?

  师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?

  师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?

  生在练习本上举例验证。

  师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。 还有不同意见吗?

  师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。

  学生积极地与同桌交流着,又踊跃地参加集体交流。

  生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

  生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

  师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师出示幻灯:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

  师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗?

  结合学生回答,教师板书:

  (a+b)×c=a×c+b×c

  师:对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

  三、应用规律,解决问题。

  1、师:看来你们已经发现了规律,下面根据你们发现的规律,来做一个“找朋友”的游戏。

  小黑板出示:(25+36)×4 ,谁是它的好朋友?

  6×(20+30)

  (a+50)×6

  45×8+55×8

  7×16+7×184

  2、根据运算定律,在□中填上合适的数。

  ①(12+50)×3= □×3+□×3

  ②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

  ③78×20+22×20=(□+□)×20

  ④▲×+●×=(□+□)×□

  ⑤66×28 + 66×32 + 66×40=(□+□+□)×66

  3、选择。请用手势表示正确答案的编号。

  与 25×(4×8)相等的算式是( )。

  ①25×4+25×8; ②25×4×25×8; ③25×4×8

  全班学生中有一位选①,三位选②,其余都选③。通过辨析,学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。

  (学生独立在作业纸上完成后,集体订正,电脑逐个显示订正后的答案。

  4、选择其中一组题目来计算

  甲组乙组

  ①100×13+2×13 ① 102 ×13

  ②(63+37)×39 ②63×39+37×39

  ③ 9×(46+54) ③ 9×46+ 9× 54

  师:先观察,确定一下你做哪一组。(先选好要做的内容,并说明理由。最后总结出:利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题,完成后交流答案。)

  5、实际应用。

  足球比赛的时候,学校为同学们准备了饮料。准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁,每箱都是24瓶,你知道一共有多少瓶饮料吗?(学生独立解答,再集体交流。)

  师:每箱饮料36元,付1500元够吗?(学生完成后,交流)

  四、全课总结,布置作业。

  1、通过这节课的学习,你有什么收获和感受?

  2、你觉得自己的表现哪里最好?

  3、老师小结:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。

  4、作业(略)