初中数学正方形定理公式汇总
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。以下是小编给大家带来的初中数学正方形定理公式，希望对大家有帮助。
正方形的特征：
①正方形的四边相等；
②正方形的四个角都是直角；
③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
正方形的判定：
①有一个角是直角的菱形是正方形；
②有一组邻边相等的矩形是正方形。
平行四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2
那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
四边形定理公式知识点
1 多边形
1.1多边形
延长多边形的任意一条边，如果这个多边形的其他各边都在这些延长所得的直线的同旁，我们把这样的多边形叫做凸多边形
在多变形中，连结不相邻两个定点的线段叫做多边形的对角线
1.2多变形的内角和
多变形的内角和定理 n边形的内角和等于(n-2)x180
多边形的外角和定理 任意多边形的外角和等于360
2 平行四边形
2.1平行四边形的定义和性质
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等
平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等
定理 夹在两条平行线间的平行线段相等
同时垂直于两条平行线的直线叫做这两条平行线的公垂线，公垂线夹在平行线间的线段叫做公垂线段，两条平行线间公垂线短的长叫做这两条平行线间的距离
推论 平行线间的距离处处相等
平行四边形性质定理3 平行四边形对角线互相平分
2.2平行四边形的判定
平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2 两组对角分别向等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3 对角线互相评分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2 3特殊的平行四边形
一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2 矩形的对角线相等
矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
举行的判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等
菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
菱形的判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
菱形的判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
2.4中心对称
定理1 成中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分
定理2 中心对称的两个图形是全等形
定理 平行四边形是中心对称形，它的对称中心是两条对角线的交点
3 梯形
3.1梯形
我们把一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
梯形中，平行的两边叫做梯形的底，较短的底称为上底，较长的底称为下底，不平行的两边叫做梯形的腰
3.2等腰梯形与直角梯形
我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形，把有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
等腰梯形性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3.3四边形的分类
3.4平行线等分线段定理
平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
3.5三角形的中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
3.6梯形的中位线
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线
梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
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