高考数学三角函数公式汇总

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  三角函数公式表

  同角三角函数的基本关系式

  倒数关系: 商的关系: 平方关系:

  tan cot=1

  sin csc=1

  cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csc

  cos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=1

  1+tan2=sec2

  1+cot2=csc2

  (六边形记忆法:图形结构上弦中切下割,左正右余中间1记忆方法对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。)

  诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。)

  sin(-)=-sin

  cos(-)=cos tan(-)=-tan

  cot(-)=-cot

  sin(/2-)=cos

  cos(/2-)=sin

  tan(/2-)=cot

  cot(/2-)=tan

  sin(/2+)=cos

  cos(/2+)=-sin

  tan(/2+)=-cot

  cot(/2+)=-tan

  sin()=sin

  cos()=-cos

  tan()=-tan

  cot()=-cot

  sin()=-sin

  cos()=-cos

  tan()=tan

  cot()=cot

  sin(3/2-)=-cos

  cos(3/2-)=-sin

  tan(3/2-)=cot

  cot(3/2-)=tan

  sin(3/2+)=-cos

  cos(3/2+)=sin

  tan(3/2+)=-cot

  cot(3/2+)=-tan

  sin(2)=-sin

  cos(2)=cos

  tan(2)=-tan

  cot(2)=-cot

  sin(2k)=sin

  cos(2k)=cos

  tan(2k)=tan

  cot(2k)=cot

  sin(+)=sincos+cossin

  sin(-)=sincos-cossin

  cos(+)=coscos-sinsin

  cos(-)=coscos+sinsin

  tan+tan

  tan(+)=

  1-tan tan

  tan-tan

  tan(-)=

  1+tan tan

  2tan(/2)

  sin=

  1+tan2(/2)

  1-tan2(/2)

  cos=

  1+tan2(/2)

  2tan(/2)

  tan=

  1-tan2(/2)

  sin2=2sincos

  cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2

  2tan

  tan2=

  1-tan2

  sin3=3sin-4sin3

  cos3=4cos3-3cos

  3tan-tan3

  tan3=

  1-3tan2