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数学《组合图形的面积》教学设计

时间：2022-06-25 23:35:19 图形图像/多媒体我要投稿

数学《组合图形的面积》教学设计

　　组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题，下面是小编为您整理的关于数学《组合图形的面积》教学设计的相关资料，欢迎阅读!

数学《组合图形的面积》教学设计

　　数学《组合图形的面积》教学设计篇1

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、剪刀、胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（课前）将一些组合图形的纸片发给学生

1、出示谜语：

草地上来了一群羊（打一水果名称）

2、出示第二个谜语：

又来了一群狼

（打一水果名称）

思考：

谜语的谜底是什么？

①草莓（没）

②杨（羊）梅（没）

抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。

设问：

你们觉得哪个谜语好猜？为什么？

畅所欲言：

第二个谜语好猜。

因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。

用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。

教师活动

学生活动

设计意图

1、出示课题：

（组合图形的面积计算）

今天我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？

2、复习：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

1、思考、回答：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

2、巩固：

巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。

1、引出新课

2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

出示例：

计算下面图形的面积（单位：米）

你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？

思考、讨论：

分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？

以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。

巡视：

作简单的提示和指导。

小组交流、讨论

通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：

1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。

2、初步培养学生的识图能力。

教师活动

学生活动

设计意图

采纳学生的解法进行分析与讲解：

（10－4）

（14－8）

反馈、交流：

小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。

⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。

⑵、分别算出两个图面积。

⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。

即：S三角形＋S长方形

＝S组合图形

⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。

⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。

出示计算过程：

10×8＝80（㎡）

（14－4）×（10－4）÷2

＝6×6÷2

＝36÷2

＝18（㎡）

80＋18＝98（㎡）

观察、思考：

⑴、选择正确的

“底”、“高”和“长”、

“宽”进行计算。

⑵、观察计算组合图形面积的'一般步骤。

⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？

让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。

让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。

教师活动

学生活动

设计意图

提问：

有没有其他的解法？

小结：

与

这两种解法的差异

小组发表自己的解题方法。

巩固、明确：

通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。

掌握组合图形面积的计算方法。

布置巩固练习：

选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。

巩固、练习：

（学生独立完成）

进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。

通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。

教师活动

学生活动

设计意图

1、出示课堂练习：

求下面涂色部分的面积（单位：厘米）

2、个别指导

课堂练习

培养学生综合运用有关知识的能力。

结束语：

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。

1、布置课堂作业

2、个别指导

课堂练习

巩固本节课所学的内容。

　　数学《组合图形的面积》教学设计篇2

　　【教学内容】：人教版五年级上册第92-93页。

　　【教材分析】：组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单的图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分割法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。

　　【学情分析】：本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，设计了主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

　　【教学目标】：

　　1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　4、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的'计算方法。

　　5、渗透转化的数学思想和方法。

　　【教学重点】：掌握组合图形面积的计算方法。

　　【教学难点】：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　【教学关键】：学会运用分割与添补的方法计算组合图形的面积。

　　【教学过程】：

　　一、复习铺垫：

　　师：同学们，目前为止，我们已经学习了哪些平面图形?(点名说)

　　师：有些平面图形我们已经学会了计算它的面积，下面老师要考考你们，说一说下面图形的面积计算公式。

　　(设计意图：让学生在说一说，拼一拼，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。)

　　二、创设情境，激趣导入

　　1、欣赏图案：

　　大家的表现真棒。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些漂亮的图案。(大屏幕出示图案)

　　请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单的图形组成的?(最后出示中队旗图案，介绍辅导线及其作用)

　　2、认识组合图形：

　　同学们，这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。(板书组合图形的定义一齐读)

　　3、看生活中的组合图形：

　　在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。(课件出示)

　　4、揭题：

　　生活中像这样的组合图形还有很多，今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法，(板书课题：组合图形的面积)(齐读)

　　(设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生观察了解生活上的组合图形，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。)

　　三、自主学习，探究新知。

　　1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：(课件出示)

　　小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的面积，我们一起去帮帮他。

　　师：齐读题目(生读题目)

　　师：房子侧面墙的形状是一个什么图形?(是一个组合图形)

　　2、计算组合图形的面积：

　　师：如何求这个组合图形的面积呢?请同学们结合思考要点认真思考。(独立思考)

　　思考提纲：(课件演示)

　　(1)、这个图形是由哪些简单图形组合而成的?

　　(2)、求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积?

　　(3)、有几种方法?怎样求?

　　师：把你的想法到小组里去说一说。(小组讨论，老师巡视并指导。)

　　全班交流计算方法。(老师适时课件演示两种分法)

　　师：现在你能动笔算一算?(请两位学生上黑板算)

　　(设计意图：通过解决实际问题初步感知组合图形面积的计算方法。)

　　3、全班交流：

　　师：你能说说你是怎么算的吗?

　　生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。

　　生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形，先算一个梯形的面积，再乘以2。

　　(板书如下)S组=S梯2

　　法3：(如果学生没想出这种方法老师就直接出示)

　　师：我们的好朋友聪聪还有一种计算的方法，想学吗?

　　把这个图形补上两个三角形就成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。

　　4、小结：

　　师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。(大屏幕演示)

　　师：观察这三种算法，你有什么发现?(前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算)

　　师：对。说得真好，像前面的两种方法我们称为分割法(大屏幕出示，生齐读)

　　师：后面的这种方法称为添补法。(大屏幕出示，生齐读)

　　师：分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。

　　(设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反映自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法;然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法;最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。充分体现了数学知识从行为到灵魂的内化过程。)

　　三、巩固提高，拓展延伸

　　1、完成课本做一做

　　(设计意图：注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，同时注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养。)

　　2、课本94页的第二题

　　(设计意图：设计意图设计意图设计意图：通过前面学过的知识，同学们已经有了知识的储备量，再回头做这样的题，兴趣高涨，分割和添补法有一定的综合运用，但是当老师给定数据的时候，同学就又会重新审视自己的方法，看哪一种更适合这道题的解题方法，发现解题的方法，又是一个比较的过程。)

　　四、课堂小结：

　　通过今天的学习，你学到了什么?

　　师：今天我们学会了用分割法和添补法来计算组合图形的面积。希望你们能运用今天所学的知识去解决更多生活中的问题。

　　(设计意图：学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。)

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