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小学生数学公式方阵问题
方阵问题公式
(1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。
(2)空心方阵:
(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。
或者是
(最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。
总人数4层数+层数=外层每边人数。
例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?
解一先看作实心方阵,则总人数有
1010=100(人)
再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是
10-23=4(人)
所以,空心部分方阵人数有
44=16(人)
故这个空心方阵的人数是
100-16=84(人)
解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
(10-3)34=84(人)
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