初一下册数学期末试卷及答案
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初一下册数学期末试卷及答案1
一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．下列运算正确的是 （ ）
A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（a—b）2=a2—b2 D、m2m3=m6
2．已知实数 、 ，若 > ，则下列结论正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ）
A．25B．25或32C．32D．19
4.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是
对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）
A．1个 B.2个 C.3个D.4个
5. 如果关于x、y的方程组x－y=a，3x＋2y=4的解是正数，那么a的取值范围是 （ ）
A．－2＜a＜43 B．a＞－43 C．a＜2 D．a＜－43
6. 下图能说明∠1>∠2的是 ( )
7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组 ( )
A. B.
C. D.
8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴．
A．156B．157C．158D．159
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）
9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。
10. 若方程组 ，则3（x+y）－（3x－5y）的值是 ．
11. 已知10m＝3，10n＝5，则103m－n＝ ．
12.计算 的结果不含 和 的项，那么m= ；n= .
13．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
14.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE‖BC，则∠AFD的度数是 ．
15．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是_______．
16.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF‖AD，FN‖DC, 则∠B = °．
17．若不等式组 的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．
18.若方程组 的解是 则方程组 的解是 ．
三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分. ）
19．（4分）计算： 20．（4分）分解因式： 2x4－2
21．（4分）解方程组 ．
22．解不等式（组）（4分+4分）
（1）解不等式： ，并把解集表示在数轴上．
（2）求不等式组 的正整数解．
23．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4．
（1）如果[a]=－2，那么a的取值范围是 ．
（2）如果[ ]=3，求满足条件的所有正整数x．
24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．
求证：DF⊥BC．
25．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）
26．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
27.（9分）如图，四边形ABCD中，AD‖BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合）， 的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
初一数学期末考试答案
一、选择题：(每题3分，共24分)
题号12345678
答案BDCBACAB
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共22分)
9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假
14．750_ 15． 12 16．__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2
三、解答题（本大题共9小题，共54分．）
19．(本题满分4分) 解：
（1）
=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分
= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分
=2x+5 ---------------------------------4分
20．(本题满分4分)解：
(2) 原式=2（x4－1）
=2（x2+1）（x2－1）--------------------------------------------2分
=2（x2+1）（x+1）（x－1）．------------------------------------4分
21．(本题满分4分)
解： ，
由①得，x=2y+4③， -------------------------------------------1分
③代入②得2（2y+4）+y－3=0，
解得y=－1，-------------------------------------------2分
把y=－1代入③得，x=2×（－1）+4=2，------------------------------------------3分
所以，方程组的'解是 ．---------------------------------------------4分
22．（1）(本题满分4分)
解：去分母得：2（2x－1）－（9x+2）≤6，----------1分
去括号得：4x－2－9x－2≤6，
移项得：4x－9x≤6+2+2，
合并同类项得：－5x≤10，
把x的系数化为1得：x≥－2．------------3分
----------------------------4分
（2）(本题满分4分)
解：解不等式2x+1＞0，得：x＞－ ，----------------------1
解不等式x＞2x－5得：x＜5，-------------------2分
∴不等式组的解集为－ ＜x＜5， -------------------------3分
∵x是正整数，
∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分
23．(本题满分5分)
（1）－2≤a＜－1--------------------------------------------------------------2分
（2）根据题意得：
3≤[ ]＜4，-------------------------------------------------3分
解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分
则满足条件的所有正整数为5，6．----------------------------------------5分
24．（本题满分6分）
证明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°
∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………（2分）
∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………（3分）
又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………（4分）
又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分）
∴DF‖AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分）
25．（本题满分6分）
解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，-----1分
由题意，得
，-----------------------------------------------------------------3分
解得： ，-------------------------------------------------------------------4分
∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分
答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．-----6分
26．（本题满分8分）
解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，------------------1分
由题意得：
，---------------------------------------3分
解得： ，----------------------------------4分
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；
（2）设大寝室a间，则小寝室（80－a）间，由题意得：
，------------------------------------------------------6分
解得：80≥a≥75，
①a=75时，80－75=5，
②a=76时，80－a=4，
③a=77时，80－a=3，
④a=78时，80－a=2，
⑤a=79时，80－a=1，
⑥a=80时，80－a=0．
故共有6种安排住宿的方案．-----------------------------------8分
27. （本题满分9分）
证明：（1）AD‖BC，
∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分
∵DE平分∠ADB，
∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分
∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，
∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分
∠1+∠2=90°．---------------------------------------------------------4分
（2） ---------------5分
初一下册数学期末试卷及答案2
题号一二三总分
1-1011-2021222324
得分
评卷人
一、选择题（本大题共10题 共30分）
1. 的值等于（ ）
A . 3 B . -3 C . ±3 D .
2. 若点A（-2，n）在 轴上，则点B（n-1，n+1）在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D .第四象限
3. 下列说法正确的是（ ）
A . 相等的两个角是对顶角
B . 和等于180度的两个角互为邻补角
C . 若两直线相交，则它们互相垂直
D . 两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
4. 下列实数中是无理数的是（ ）
A . B . C . D . 3.14
5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B . 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6. 如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数为（ ）
A . 120° B . 130°
C . 135° D . 140°
7. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A . ① B . ② C . ③ D . ④
8. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断
AB‖CD的是（ ）
A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2
C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°
9. 若 的值为：（ ）
A . 2 B . -3 C . -1 D . 3
10. 如果不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共10题 共30分）
11. 的平方根是 ， 的相反数是 ；
12. 一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本
是 。
13. 当x 时，式子 的值是非正数。
14. 由 ，用x表示y，y= 。
15. 某正数的平方根为 和 ，则这个数为 。
16. 把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
17. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点
B（-4，-1）的对应点D的坐标为 。
18. 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数
分别是 。
19. 已知 是方程 的解，则m的值为
20. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），
D（1，-2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗
细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在
四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标
是 。
三、解答题（本大题共4题 共40分）
21、计算：（每小题5分，共10分）
（1）解方程组
（2）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。
22. （10分）如图已知∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数。
23. （10分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元，小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
24. （10分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有27元钱，最多可以购买该商品多少件？
参考答案
一、选择题
1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C
7. C 8. B 9. B 10. D
二、填空题
11.
12. 抽取500名学生的成绩
13.
14.
15. 1
16. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
17. （1，2）
18. 108°，72°
19. -3
20. （-1，-1）
三、解答题
21. （1） （2） ，数轴略
22. ∠B=130°
23. 解：设每支中性笔为x元，每盒笔芯为y元……（1分）
依题意得 ……（4分）
∴ ……（4分）
答：每支中性笔2元，每盒笔芯为8元 ……（1分）
24. 解：设可购买该商品x件。 ……（1分）
∵5×3＜27
∴购买的商品超过5件 ……（1分）
依题意，可列不等式
……（4分）
……（3分）
答：最多可购买10件 ……（1分）
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