无锡市高三第一学期期末考试数学试题

无锡市高三第一学期期末考试数学试题

　　一、填空题

　　1.已知复数z满足(1-i)z=1+i,则z的模为2.已知集合

　　A={x|x=2k-1,k Z},B={x|-1＃x3},则AIB=3.已知角a的终边经过点P(x,-6),且tana=-3,则x的值为. 5

　　4.根据如图所示的流程图，则输出的结果为.

　　5.将2本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为.,9的平均数为10，则该组样本数据的方差6.若一组样本数据8,x,10,11为.

　　7.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= 的离心率为8.三棱锥P-ABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥1x，则该双曲线3D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则V1=. V2

　　9.将函数y=coxs+s(xinx ?)的图像向左平移个m(m>0)单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是 .

　　10.已知菱形ABCD的边长为2，?BAD120o,点E,F分别在边BC,DC上，.若AE?BFBE=lBC,CF=lCD

　　11.已知正实数a,b满足9a+b=1，则22-1，则l=ab的最大值为.3a+b*

　　12.已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=2n ￥，()则满足1001S2n11的n的最大值为. <<1000Sn10

　　13.已知点A(0,2)位圆M:x2+y2-2ax-2ay=0(a>0)外一点，圆M上存在点T使得?MAT45o，则实数a的取值范围是1?a?1

　　二、解答题

　　15.（本小题满分14分）

　　r3r已知向量a=(sinx,b=(cosx,-1).4p的值； 4rrr轾p

　　(2)设函数f(x)=2(a+b) b，当x?犏0,时，求f(x)的值域.

　　(1)当时，求tan(x-16. （本小题满分14分）

　　如图，过四棱柱ABCD-A1B1C1D1形木块上底面内的一点P和下底面的对角线BD将木块锯开，得到截面BDEF.

　　(1)请在木块的上表面作出过P的锯线EF，并说明理由；

　　(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形BB1D1D，试证明：平面BDEF^平面AC1CA1.

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