初三数学期末考试题及答案

时间:2022-06-22 00:18:19 考试 我要投稿
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初三数学期末考试题及答案精选

  ◆随堂检测

初三数学期末考试题及答案精选

  1.已知在△ABC中,∠A=30°,AB=1米,现要用1:100的比例尺把△ABC画在纸上记作△A′B′C′,那么A′B′=________,∠A′=______.

  2.在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为_______m.

  3.在比例尺是1:38000的某交通游览图上,某隧道长约7cm,它的实际长度约为( )

  A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km

  4.如图1,雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,他的身高为AB,从他前面不远的一小块积水处,他看到了旗杆顶端的倒影C点,于是他向前走了两步,到达积水处,又继续向前走,到达旗杆底部时他共走了18步(假设他的步幅是不变的),已知他眼部A点高1.5m,则旗杆DE的高度为多少?(学生一步长为1m)

  解:由题意得△ABC∽△DEC.

  ∴ ①

  ∴DE=21 ,∴旗杆DE高度为21 m. ② 图1

  (1)上述解题过程有无错误?如有,错在第______步,错误原因是________.

  (2)请写出正确解题的过程.

  ◆典例分析

  如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD=3cm,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度.

  分析:求旗杆AB的高度,就是求AH+BH的值,已知BH=EF,所以只要利用三角形相似求出AH即可.

  解: ∵CD⊥FB,AB⊥FB,∴CD∥AB,

  ∴△CGE∽△AHE.

  ∴ ,AH=11.9.

  ∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).

  点拨:此题关键是把实际问题转化为数学模型,利用相似解决.

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1.如图2,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先从B处出发,与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一直线上,则AB的长为_________.

   图2 图3

  2.如图3,小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E,C、E、A三点在同一直线上,点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一直线上,B、C相距20米,D、C相距40米,乙楼高BE为15米,甲楼高AD为(小明身高忽略不计)( )

  A.40米 B.20米 C.15米 D.30米

  3.如图4,要测量A、B两点间的距离,在O点设桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=28m,求A、B两点间的距离.

   图4

  4.如图5,是一山谷的横断面示意图,宽AA′为15m,用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出OA=1m,OB=3m,O′A′=0.5m,O′B=3′(点A、O、O′、A′在同一条水平线上),则该山谷的深h为________m.

  图5 图6 图7

  5.如图6,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处到走B处这一过程中,他在地上的影子( )

  A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短

  6.如图7,王华晚上由路灯A下的B处走到C时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )

  A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米

  ●体验中考

  1.(2009年潍坊)如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得 ,在C点测得 ,又测得 米,则小岛B到公路l的距离为( )米.

  A.25 B. C. D.

  2、(2009年湖北十堰市)如图,在一次数学课外活动中中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).

  (供选用的数据: ≈1.414, ≈1.732)

  参考答案:

  随堂检测:

  1.1厘米 35°

  2.20

  3.B

  4.(1)② 相似三角形对应边对应错误

  (2)正确解答:由题意得△ABC∽△DEC.

  ∴ ,∴DE=12.

  故旗杆DE的高度为12m.

  拓展提高:

  1.25米

  2.D

  3.解:∵ ,∠COD=∠AOB,

  ∴△OCD∽△OAB,∴ .

  ∵CD=28m,∴AB=56m.

  故A、B两点间的距离为56m.

  4.30

  5.C

  6.B

  体验中考:

  1、B

  2、解:由题意可知

  ∠ACP= ∠BCP= 90°,∠APC=30°,∠BPC=45°

  在Rt△BPC中,∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,∴

  在Rt△ACP中,∵∠ACP=90°,∠APC=30°,∴

  ∴

  ≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)

  答:教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米.

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