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数学建模的论文

时间：2020-09-16 08:57:42 行业我要投稿

有关数学建模的论文

　　2017年关于数学模型论文一

　　摘要：随着现代社会的发展，数学的广泛用途已经无需质疑，他深入到我们生活的方方面面。现阶段，数学建模已经成为应用数学知识解决日常问题的一个重要手段。本文通过简述数学建模的方法与过程，以及应用数学建模解决实际经济问题的应用，展现的了数学学习的重要意义，以及数学在经济问题解决中的重要作用。

有关数学建模的论文

　　关键词：数学;数学建模;经济;应用

　　经济现象具有多变性，随着经济社会的发展，国际间贸易往来的日趋紧密，日常经济形势受到的影响因素越来越复杂多变。而日常经济生活中所遇到的经济现象同样存在着诸多的变化的影响因素。如何应对这些难以把控的变量，做好风险的预估、成本的核算、进行最大成本的规划，所有这些都可以借助数学知识、应用数学建模为工具进行较为理性的计算，为经济决策、企业规划提供重要的帮助。

　　一、数学建模

　　数学建模，其实就是建立数学模型的简称，实际上数学建模可以称之为解决问题的一种思考方法，借助数学工具应用已知的定理定义进行合理的运算，推导出一种理性的结果的过程。数学建模是可以联系数学和外部世界的一个中介和桥梁，在工业设计、经济领域、工程建设等各个方面，运用数学的语言和方法进行问题的求解和推导，实际上，都是一种数学建模的过程。数学建模的主要过程可以总结为如下的框图形式:实际上，数学模型的最终建立是一个反复验证、修改、完善的动态过程，很少能够通过一次过程就建立起完美适合实际问题的数学模型。通过上述过程的多次循环执行：1.模型准备：分析问题，明确建模的目的，统计各种信息数据;2.模型假设：根据建模目的，结合实际对象的特性，对复杂问题进行简化，提取主要因素，提炼精确的数学语言;3.模型建立：根据提炼的主要因素，选择适当的数学工具，建立各个量(变量、常量)间的数学关系，化实际问题为数学语言;4.模型求解：对上述数学关系进行求解(包括解方程、图形分析、逻辑运算等);5.模型分析：将求解结果与实际问题结合，综合分析，找到模型的缺陷和不足，进行数学上的优化，建立稳定模型;6.模型检验：将模型得到的结果与实际情况相验证，检验模型的合理性和适用性。

　　二、经济问题数学模型的建立

　　经济类问题因为其特有的特点，可以按照变量的性质分为两类：概率型和确定型。概率型应用于处理具有随机性情况的模型，可以解决类似风险评估、最优产量计算、库存平衡等问题;确定型则可以基于一定的条件与假设，精确的对一种特定情况的结果做出判断，如成本核算、损失评估等。对经济问题的建模计算实际上是一个从经济世界进入数学世界再回到经济世界的过程。建立经济数学模型，需要首先对实际经济问题和情况有一个较为深入的认识，然后通过细致的观察梳理，抽出最为本质的特征性的东西。将原始的复杂的经济问题简化提炼为一个较为理想的自然模型，然后基于这个原始模型应用数学知识建立完整的数学经济模型。

　　三、建模举例

　　随着网购的日益普及，诸多电商平台都建立起自己的配送仓库，通过提前库存一定量的商品，达到配送时效短，降低物流成本的目的。如何增强库存的流通，减少库存费用成本，降资金占用，是每个电商所需要考虑的问题。库存过多，导致商品积压、资金占用，且库存费用高：库存过少，导致商品脱销缺货、紧急配送，物流成本高，并且影响销售。如何合理的安排库存量，从而达到合理的动态平衡呢?假设某价值1元的小商品，每次订货综合费用为25元，月需求量为1000件，设需要分x批次进货，为保证不脱销库存量需要保证为每次进货量的一半。并且知道库存保管费用为成本的20%。那么，应当分为几个批次进货，可以在保证货物供应的情况下达到成本最低呢?

　　四、结语

　　综上所述，我们可以看到，数学建模在经济中的应用可以非常广泛，对很多的决策和工作都可以提供参考和指导，如提高利润、规避风险、降低成本、节省开支等各个方面。上文只提供了一个简单的例子，和初步的介绍，其深入的理念和概念更加值得我们去努力的学习和思考。

　　2017年关于数学模型论文二

　　摘要：自立体影像技术诞生以来，已经经历了数百年。在早期，它主要被应用于影视、广告行业中，丰富了电影电视的传播内容和表现形式。随着立体影像技术的发展，低质量的3D特效已经不能满足观众对立体感和舒适度的追求。近年来，舞台表演中开始使用立体影像技术，需要高质量的立体特效扩展表演的艺术空间，所以，探究立体影像的数学模型就成为一个重要的课题。针对立体影像的拍摄和呈现过程，建立了数学模型。在该模型中，拍摄过程中的变量(焦距、容许弥散圆直径、2台摄像机的间距等)和呈现过程中的变量(视角、视角差、像素差等)都会影响立体影像最终的立体效果(立体感和舒适度)。

　　关键词：立体影像技术;立体效果;数学模型;视觉成像原理

　　立体影像技术的应用给人们带来了全新的视觉感受和艺术体验。它是通过摄像机拍摄或计算机制作，然后再投影到电子屏、全息膜等显示设备上展示给观众，拍摄和呈现是一个几何光学模型。在该模型中，摄像机参数、观众的物理参数和生理信息等多种变量会影响最终立体效果的质量，其中一个比较重要的变量就是观众观看立体场景中的视角差。

　　1文献综述

　　立体影像技术从诞生到今已有数百年。CharlesWheatstone于1838年首次提出了立体视觉的视觉成像原理;而Howard，I.P.把立体视觉定义为双眼获得视觉信息以后对深度和三维空间的感知。之后，CharlesWheatstone又提出了双目视觉立体成像原理，并利用该原理制作了立体图像和立体镜。在立体镜中，观察者左眼和右眼分别看到不同的图像，大脑将2个图像合成到一起就会形成立体图像。尽管当时的设备比较简陋，但双目成像原理为立体影像技术的发展奠定了基础。随着影视技术的发展，胶片电影被发明出来之后，人们开始通过各种方式拍摄立体电影，其中，最常见的就是基于双目立体成像原理——使用2台摄像机模拟人眼，拍摄同一个物体或场景，最后将得到的2张画面进行合成，得到成片。观众观看时，可以运用不同的技术让不同的画面进入左右眼，经过观众大脑处理以后形成立体视觉。20世纪50年代，彩色电视机投入使用，互补色3D分像电视技术被普遍应用于制作立体影像。该3D成像技术的基本应用方法是，拍摄时，使用2台摄像机，在摄像机镜头前加滤光镜拍摄同一个物体或场景。观众从彩色电视机的屏幕观看时，戴上滤光镜，就可以让左右眼分别看到不同颜色的图像，从而获得立体图像。互补色3D分像电视技术兼容性比较好，所以，刚开始投入使用时，曾被大范围普及。但是，使用滤光镜会使拍摄得到的图像色彩信息损失比较大，观众在观看时获得画面失真严重，并且容易感觉不适。20世纪70年代，另一种时分式立体电视技术得到了迅速发展。该技术利用彩色电视信号的.奇场和偶场进行立体电视信号的编码，在显示图像时交替显示左右眼2个图像，通过红外控制开关控制液晶眼镜的开闭，让左右眼分别获取不同的图像。随着液晶技术和光栅技术的发展，当代的立体影像技术主要分为裸眼立体影像技术和偏光式立体影像技术2种。裸眼立体影像技术是指，观察者不需要佩戴任何设备，直接用肉眼就可以观察到显示设备上场景和物体的3D效果技术。由于不需要观看者佩戴设备，它深受观众的喜爱。但是，由于其需要特殊的显示设备，使用特定立体显示技术，所播放或展示的图像都需要进行特殊制作，因此，裸眼立体影像技术的成本比较高。在裸眼立体显示技术中，使用最多的有多透镜、视差光栅、体三维显示、全息投影和光场显示技术。1985年，ReinhardBoerner第一次使用多透镜来显示立体平面。19世纪90年代，SegaAM3制造出单人3D裸眼显示器的雏形。如今，裸眼立体影像技术的进一步研究与开发主要在欧洲和日本。受成本、视角等因素的限制，裸眼立体影像技术主要用于商用大屏幕显示。偏光式立体影像技术则需要观看者佩戴偏光眼镜，但是，其色彩丰富，立体感较强，所以，在当今的电影、展览等行业十分流行。在展示立体图像时，2张不同的图片重叠放映在同一个屏幕上，或者通过偏光滤光镜到达观看者的双眼。这种立体影像技术成本低廉，被广泛普及。

　　2立体效果数学模型的建立

　　为了建立有立体效果的整体数学模型，需要为拍摄过程和呈现过程分别建立数学模型，再通过拍摄和呈现过程中的共有变量连接2个模型，从而得到融合了拍摄和呈现过程的关于立体效果的数学模型。2.1呈现过程双目立体成像几何关系如图1所示。由几何相似关系可以得到：2.2拍摄过程设δ为相机的容许弥散圆直径，F为镜头光圈值，f为镜头焦距，L为对焦距离，D1为后景深，D2为前景深，η为显示立体图像时的放大倍数，2.3连接呈现和拍摄过程由于双眼接收左右2个不同的立体图像，所以，拍摄时也需要使用2台摄像机来拍摄同一物体或场景，从而得到一组立体图像对，最终合成为1个立体图像。设Lcamera为2个摄像机的相机间距，则可以定义式(14)中：Lmax为观看的场景中最远点到屏幕的距离;Lmin为观看的场景中最近点到屏幕的距离;k为同一像点在左右2幅图像中的像素差。

　　3结论

　　本文针对立体影像的拍摄过程和呈现过程建立了数学模型。在该模型中，拍摄过程中的变量(焦距、容许弥散圆直径、镜头光圈值、对焦距离、两台摄像机的间距、前景深、后景深等)和呈现过程中的变量(视角、视角差、观看者的瞳距、屏幕上的像素差、屏幕上像的景深等)会直接影响立体影像最终的立体效果(立体感和舒适度)。这个数学模型的建立为研究立体影像的最佳效果、立体影像的应用等都提供了理论性的支持。

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