高一第二学期数学期末考试试卷分析
一.选择题：(每小题5分，共60分)
1.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是( )
A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0
C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0
2.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，
俯视图是一个圆，那么这个几何体是( ).
A.棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥
3. 直线 :ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若 ∥ ,则a=( )
A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2
4.已知圆C1：(x-3)2+y2=1，圆C2：x2+(y+4)2=16，则圆C1，C2的位置关系为( )
A.相交 B.相离 C.内切 D.外切
5、等差数列{an}中， 公差 那么使前 项和 最大的 值为( )
A、5 B、6 C、 5 或6 D、 6或7
6、若 是等比数列, 前n项和 ,则 ( )
A. B.
7.若变量x，y满足约束条件y1，x+y0，x-y-20，则z=x-2y的最大值为( )
A.4 B.3
C.2 D.1
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8.当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为( )
A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0
9.方程 表示的曲线是( )
A.一个圆 B.两个半圆 C.两个圆 D.半圆
10.在△ABC中，A为锐角，lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 则△ABC为( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
11.设P为直线 上的动点，过点P作圆C 的.两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为( )
A.1 B. C. D.
12.设两条直线的方程分别 为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，
且018，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( ).
A. B. C. D.
第II卷(非选择题共90分)
二.填空题：(每小题5分，共20分)
13.空间直角 坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4)，则 ______
14. 过点(1，2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _
15. 若实数 满足 的取值范围为
16.锐角三角形 中，若 ，则下列叙述正确的是
① ② ③ ④
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三.解答题：(其中17小题10分，其它每小题12分，共70分)
17.直线l经过点P(2，-5)，且与点A(3，-2)和B(-1,6)的距离之比为1：2，求直线l的方程.
18.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且2sin A=3cos A.
(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值;
(2)若a=3，求△ABC面积的最大值.
19.投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜 销售收入50万元. 设 表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额).
(1)该厂从第几年开始盈利?
(2)若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时， 以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算?
20. 设有半径为3 的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇?
21.设数列 的前n项和为 ，若对于任意的正整数n都有 .
(1)设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公式。
(2)求数列 的前n项和.
22.已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0
(1)当m为何值时，曲线C表示圆;
(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值。
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