初一下学期数学试卷
初一下学期数学试卷
一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共 12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的)
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )
2．下列计算正确的是 ( )
A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2＝a6
3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( )
A．x2＋ 5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x
C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4
4．把一个不等 式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( )
A．x>0 B．x ≤ 1
C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1
5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若 ＝ ，则a＝b；③直角都相等；
④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．已知△ABC的 三边a,b,c的长度都是整数，且 ,如果b=5,则这样的三角形共有
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 ( )
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
7. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝ .
8. 命题“若a>0，b>0，则a＋b>0”这个命题是 命题(填“真”或“假”) .
9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 .
10. 若(x＋k)(x－2)的`积中不含有x的一次项，则k的值为 .
11. 已知mx＝1，my＝2，则mx＋2y＝ .
12. 已知：关于x、y的方程组 ，则x＋y的值为 .
13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BC DE，则∠1＋∠2＝ .
14. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙 却说：“只要把你的 给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是
15. 若关于x的不等式组 的解集是x>m，则m的取值范围是
三、解答题(本大题共10小题，共68分，应写出必要的计算 过程、推理步骤或文字说明)
17. 计算(每题2分，共8分)
(1) (2)
18. 因式分解(每题3分，共6分)
(1) (2)
19. 解二元一次方程组(每题3分，共6分)
(1) (2)
20. 解不等式(组)(每题3分，共6分)
(1) (2)
21. (本题6分)已知，BD是∠ABC的平分线， DE‖BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE的各个内角的度数。
22. (本题6分)2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
(1) 若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？
(2) 若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？
23. (本题6分)求证：平行于同一条直线的两条直线平行。
24. (本题8分)已知，关于 的方程组 的解满足 .
(1) 求 的取值范围. (2)化简 .
25. (本题满分6分)杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此 处n=0，1，2，3，4，5…)的计算结果中的各项系数。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…… ……
(1) 请直接写出(a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是________；
(2) 利用上述规律直接写出27=_________;
杨辉三角还有另一个特征：
(3) 从第二行到第五行，每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与____的积.
(4) 由此你可以写出115=___________.
(5) 由第_____行可写出118=_________________.
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