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初一上册数学期末考试卷及答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.的绝对值等于().
A. B. C. D.
2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为().
A.B.C.D.
3.下列关于多项式的说法中，正确的是().
A.它是三次三项式B.它是四次两项式
C.它的最高次项是D.它的常数项是1
4.已知关于x的方程的解是，则k的值为().
A. B. C.1 D.
5.下列说法中，正确的是().
A.任何数都不等于它的相反数
B.互为相反数的两个数的立方相等
C.如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D.a与b两数和的平方一定是非负数
6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是().
7.下列关于几何画图的语句正确的是
A.延长射线AB到点C，使BC=2AB
B.点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C.将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D.已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，，那么线段
8.将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是
9.已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下
结论：①;②;③;④.
则所有正确的结论是().
A.①，④ B.①，③
C.②，③ D.②，④
10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四
个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几
何体应是
二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分)
11.用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是.
12.计算：=.
13.一件童装每件的进价为a元()，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元.
14.将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应
点分别为点，点，折痕分别交AD，BC边于点E，点F.若
，则=°.
15.对于有理数a，b，我们规定.(1)=;
(2)若有理数x满足，则x的值为.
16.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，数轴
上的点C满足，点D在线段AC的延长线上，
若，则BD=，点D表示的数为.
17.右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，
3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等.
(1)这个相等的和等于;
(2)在图中将所有的□填完整.
18.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，
点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动
(经过点D时不拐弯)，那么从出发开始连续运动2012
cm时，它离点最近，此时它距该点cm.
三、计算题(本题共12分，每小题4分)
19..
解：
六、解答题(本题4分)
25.问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，
若，求线段AC的长.
请补全以下解答过程.
解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴
七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
26.有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数
比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人.
解：
八、解答题(本题共13分，第27题6分，第27题7分)
27.已知当时，代数式的值为17.
(1)若关于的方程的解为，求的值;
(2)若规定表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值.
解：
28.如图，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC.
(1)用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置;
(2)求∠BOC的度数，要求写出计算过程;
(3)当，时(其中，)，用，的代数式表示∠BOC的度数.(直接写出结果即可)
解：
北京市西城区(北区)2012—2013学年度第一学期期末试卷
七年级数学参考答案及评分标准2013.1
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号12345678910
答案BBCDDBCCAA
二、填空题(本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分)
题号11121314
答案1.894
75
题号15161718
答案
52414其中正确的一个答案是：
G1
阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分;17题第(2)问其他正确答案相应给分.
三、计算题(本题共12分，每小题4分)
19.
解：原式………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
20..
解：原式………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
(阅卷说明：写成不扣分)
21..
解：原式
………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………4分
四、先化简，再求值(本题5分)
22.解：
…………………………………………………2分
(阅卷说明：去掉每个括号各1分)
.……………………………………………………………………3分
当，时，
原式……………………………………………………4分
.…………………………………………………………………5分
五、解下列方程(组)(本题共10分，每小题5分)
23..
解：去分母，得.……………………………………2分
去括号，得.……………………………………………3分
移项，得.……………………………………………4分
合并，得.…………………………………………………………………5分
24.
解法一：由①得.③…………………………………………………1分
把③代入②，得.………………………………………2分
去括号，得.
移项，合并，得.
系数化为1，得.……………………………………………………3分
把代入③，得.
系数化为1，得………………………………………………………4分
所以，原方程组的解为……………………………………………5分
解法二：①×2得.③…………………………………………………1分
③-②得.………………………………………………2分
合并，得.
系数化为1，得.……………………………………………………3分
把代入①，得.
系数化为1，得………………………………………………………4分
所以，原方程组的解为……………………………………………5分
六、解答题(本题4分)
25.解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴.…………………………………………………………1分
∵，
∴.……………………………………………………2分
∵，
∴.
∵点B为线段AC的中点，……………………………………………………3分
∴.……………………………………………………………4分
七、列方程(或方程组)解应用题(本题共6分)
26.解：设甲班原来有x人.………………………………………………………………1分
则乙班原来有人.
依题意得.……………………………………………3分
去括号，得.
移项，合并，得.
系数化为1，得.……………………………………………………………4分
.………………………………………………………………5分
答：甲班原来有39人，乙班原来有35人.……………………………………………6分
八、解答题(本题共13分，第27题6分，第28题7分)
27.解：∵当时，代数式的值为17，
∴将代入，得.
整理，得.①……………………………………………………1分
(1)∵关于的方程的解为，
∴把代入以上方程，得.
整理，得.②………………………………………………2分
由①，②得
②①，得.
系数化为1，得.
把代入①，解得.
∴原方程组的解为………………………………………………4分
此时.…………………………………………………………5分
(2)∵，表示不超过的最大整数，
∴.…………………………6分
阅卷说明：直接把第(1)问的，代入得到第(2)问结果的不
给第(2)问的分.
28.解：(1)①当射线OA在外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示.
②当射线OA在内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示.
………………………………………………………………………2分
(阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分)
(2)①当射线OA在外部时，此时射线OC在内部，射线OA，OD，
OC，OE，OB依次排列，如图1.
∵OD平分∠AOC，，
∴.……………………………………………3分
∵此时射线OA，OD，OC，OE，OB依次排列，
∴.
∵，
∴.
∵OE平分∠BOC，
∴.……………………………………4分
②当射线OA在内部时，此时射线OC在外部，射线OC，OD，
OA，OE，OB依次排列，如图2.
∵OD平分∠AOC，，
∴.
∵此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，
∴.
∵OE平分∠BOC，
∴.…………………………………5分
阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种
情况正确给1分.
(3)当射线OA在外部时，;
当射线OA在内部时，.
……………………………………………7分
阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答或不扣分.