高考数学数列公式

高考数学必备数列公式汇编

　　数列公式是高考数学中常考的内容，下面小编跟大家分享一些关于数列公式知识，希望能为同学们提供这方面知识的良好指导。

　　一、高中数列基本公式：

　　1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

　　2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。

　　3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=

　　当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。

　　4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k

　　(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

　　5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);

　　当q≠1时，Sn= Sn=

　　二、高中数学中有关等差、等比数列的结论

　　1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。

　　2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

　　3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

　　4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。

　　5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

　　6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

　　{an bn}、、仍为等比数列。

　　7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

　　8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

　　9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d;四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d

　　10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq;

　　三、个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3 (为什么?)

　　11、{an}为等差数列，则 (c>;0)是等比数列。

　　12、{bn}(bn>;0)是等比数列，则{logcbn} (c>;0且c1) 是等差数列。

　　13. 在等差数列中：

　　(1)若项数为，则

　　(2)若数为则，，

　　14. 在等比数列中：

　　(1) 若项数为，则

　　(2)若数为则，

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