关于高考数学压轴题预测

其他 时间:2017-06-07 我要投稿
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  一、整体预测——稳中有降

  今年的高考将与往年在命题思想上保持连贯性——注重基础、发展能力。在题量、知识点的覆盖上都将保持稳定,基础题的比重还将保持较大比例,占70%以上,因此扎实的基础永远是得分的关键。高考当然会有求新的意识,以此突出对能力的考查,但新题的量不会太大,新题的解题思想方法仍在常规中寻找。由于2012年高考数学较难,今年难度应当有所回落,这对广大考生应当是一个利好的兆头。

  二、高频知识点预测

  1.填空题的高频知识点预测

  (1)不等式与集合:以简单的分式、二次、绝对值不等式为主,与函数定义域交汇,以考查集合的运算为主要形式;今年简单的含参问题出现可能性较大。

  (2)反函数:以指对数函数、二次函数、一次分式函数为主考查求反函数解析式,或互为反函数的图像关系;今年这个知识点考查机会较大。

  (3)复数:填空或解答每年必有一道,填空多以简单的复数化简、求模、二次方程虚根与韦达定理。

  (4))数列与极限:以等差、等比为主,考查其通项、求和的基本运算,请注意运用数列的性质和函数观点来简化解题;数列出新往往以数阵(表)形式,如;极限必考,近年有与几何图形结合的趋势。

  (5)解析几何:可能有两道,一道直线与圆,较简单;一道圆锥曲线,注意用定义。

  (6)函数、方程:常以分段函数求值,指对数方程求解,函数性质在解不等式、不等式恒成立上的应用形式出现;特别是方程根的分布是高考的热点和难点,命题有创新的空间,容易放在填空的压轴位置,要能熟练利用周期、对称、平移、绝对值变换等画图,注意用好换元法、整体思想处理问题。

  (7)排列组合、二项式定理:必考的知识点,有出现于概率、极限交汇的趋势。

  (8)向量与三角:向量考查的力度加大,特别是对分解定理的考查,注意数形结合、坐标化和特殊化处理;今年三角考查函数最值、对称、周期等性质和解三角形的可能性较大。

  (9)选修内容:新高考讲求新增知识的覆盖,所以行列式、算法、概率、期望、参数方程极坐标、文科的线性规划、三视图必考无疑,试题的难度不会太大,但要关注理科在概率、期望上出现背景新颖的问题。

  (10)学习能力型问题:每年填空的压轴题多是能力型问题,注意“新而不难”,不要胆怯,注意从简单入手、多用列举和引例体悟新概念的关键和新方法的技巧,这样的题往往“想得多、做得少”,读题顺序常常就是解题顺序,特别注意极限思想的应用。

  2.选择题的高频知识点预测

  选择题的1、2题必有一道是命题条件判断题,且以立体几何和三角为主,通常也会出现不等式性质和基本不等式运用问题,统计问题出现的可能性也较大;最后一题通常情境新颖,难度不一定大,用极端情况、特值、选项代入往往能收到较好效果。

  3.解答题的高频知识点与压轴题预测

  解答的前两题应为三角或复数(二选一)立体几何,三角的考查有函数化倾向,可能是解三角形与函数性质交汇出题,复数考查注意待定系数法和实系数亿元二次方程韦达定理的应用,今年复数出现的可能性较大;立体几何难度较小,注意书写规范,争取得全分。第三题可能为函数题或函数应用题,前两年以指对数函数为载体,今年当以分段函数、二次函数、分式函数(特别是”耐克”函数)为主,文科特别要熟知二次函数值域的讨论,加绝对的变化要注意讨论或整体处理,内容都以单调性、最值等性质为基点,再与方程、不等式有解、恒成立相融合;如果出现抽象函数性质的证明、推广问题,则会将函数后移到最后两题,如2003、2006、2009年,这些题很值得关注。解析几何以求定点、定值、范围为热点,出新点可能在两个曲线的复合上,综合计算能力是突破的关键。数列成为压轴题的可能性较大,以等差、等比交融、分段呈现的可能性较大,要有强烈的猜想归纳意识,注意整除性在数列求项中的应用。