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高考文科数学五大解题思路

时间：2020-09-11 14:28:53 其他我要投稿

高考文科数学五大解题思路

　　今天小编为同学们精心整理了高考文科数学五大解题思路，希望大家喜欢。想要了解更多高考备考知识，请继续关注本栏目。

高考文科数学五大解题思路

　　高考文科数学解题思路一：函数与方程思想

　　函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

　　高考文科数学解题思路二：数形结合思想

　　中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

　　高考文科数学解题思路三：特殊与一般的思想

　　用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

　　高考文科数学解题思路四：极限思想解题步骤

　　极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

　　高考文科数学解题思路五：分类讨论思想

　　我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

　　拥有一个整体的高考文科数学解题思路，会对文科生答数学题有很大的帮助，可以更好的立于高考学生的第三轮复试，提高文科数学成绩。

　　【总结】高考数学备考就为大家整理到这里了，希望大家在高三期间好好复习，为高考做准备，大家加油。

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　　在生活中寻找“快乐数学”的方法

　　20xx年4月27日赵芸

　　“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对于刚入学的小学生来说，学习的积极性首先来源于兴趣。但一些家长为了不让孩子输在起跑线上，不顾孩子的能力和教育的规律，一味超前学习，结果是“孩子学得苦不堪言，家长教得气喘吁吁”。这样的学习已无兴趣可言，对孩子的成长并无益处。

　　就小学数学来说，家长首先要了解孩子的思维发展规律，不必操之过急。数学来源于生活，生活也离不开数学，充分利用生活中的数学，激发孩子的学习兴趣，这是小学新生家长更需要注意的。

　　逛超市也可以学数学

　　数学本身所涉及的都是一些具体问题，很多都与孩子的日常生活有密切关系，如孩子的身高体重、日常生活开销的记录等。家长可以以生活常识为起点，引发他们的学习兴趣。家长带孩子逛超市时可以问问孩子：你对商品的标价有哪些了解？不同的商品为什么有不同的价格？同一类商品价格为什么也有区别？对这类问题，孩子一般都会感兴趣，会去认真观察，学习热情就被调动起来。购物过程中，家长还可以向孩子介绍一些人民币知识，如人民币有几种票面，如何辨别真伪等。孩子在不知不觉中就学到了各种数学知识，对以后的数学学习会产生一种亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。这样的学习不仅可以使孩子想学、乐学、学会、会学，并能让他们感受到自己生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。

　　常听一些家长不辞劳苦地教孩子做很多繁琐的计算题，有的孩子甚至还没上学就已经会做乘除法，这是小学二年级才教的内容。其实这种超前完全没有必要，孩子的逻辑思维能力是随着年龄的增长而发展的。一些孩子很小能熟练地做加减法，多半靠的是记忆，而不是理解，超前学习常常事倍功半。

　　家长们要了解，数学作为一门基础学科，重要的是培养孩子的数学观念和数学思想，培养他们解决数学问题的能力。数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学思维方式的培养。它对培养孩子的思维、创新、分析、计算、归纳、推理能力都有好处。当孩子进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个公式或定理，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是他终身受用的。

　　好习惯是孩子学习的助推器

　　学习是一种智力劳动，它的成功是智力活动的综合成果，作为非智力因素的习惯，影响着学习的每一个环节，也影响着学习的效果。良好的学习习惯不是一蹴而就的，它是一个由简单到复杂逐渐养成的过程。

　　家长可以在家有意识地培养孩子一些良好的学习习惯。比如每天要有一定时间的独立阅读，学习看书、翻书，知道页码，看书时要像上课一样严格要求，不说话、不玩玩具、不吃零食、不离开座位，更不能看电视，做事一气呵成，做完后认真检查，并收拾好书本放回原处。又如节假日家长可以和孩子一起制定作息时间表，安排好学习、休息、睡觉时间，并要求孩子自觉执行。另外，家长要鼓励孩子上课认真听讲，积极举手发言，培养其学习积极性。好的学习习惯可以成为孩子学习的助推器；反之，如果起始阶段不重视习惯培养，随着年级的升高，孩子学习就会感到越来越吃力。

　　帮助孩子养成健康学习心理

　　有些家长眼中只有分数，考得好全家欢喜，“一俊遮百丑”，其他诸如意志品质、思想修养等道德层面的问题都可以忽略；考得不好就一无是处，看不到孩子身上其他优点，不注意对孩子自尊心、自信心的保护。这对孩子健康学习心理的养成有不良影响。

　　有些家长认为教育是学校的事，对孩子的学习采取不闻不问的态度，忽略了对孩子心理上的正确引导。有的家长望子成龙心切，总是额外布置家庭作业，希望通过大量练习提高孩子学习成绩，结果却事与愿违。也有的家长会在孩子做功课时陪在旁边，认为一方面可以提高孩子的专心程度，另一方面当孩子遇到不懂问题时还能及时发现、讲解，然而，一旦“陪读”成了习惯，孩子就很难适应自己一个人在家时独立做作业的过程，日积月累演变成“孩子上课不听，爸妈在家辅导，一家人都辛苦”的局面，对孩子的学习有弊无利。

　　另外，家长还要注意培养孩子对失败的承受力。孩子上学以后可能会遇到学习和生活上的种种问题，经得起挫折是成长的必要前提。日常生活中，家长应多给孩子创造一些“受挫机会”。当孩子遇到挫折想放弃时，家长应与孩子一起探讨，帮助孩子解决问题，增强信心。

　　帮助孩子适应学习生活是每位新生家长的责任。家庭教育永远是再好的学校教育也无法替代的，孩子一旦送进小学，家长就要准备更高一层次的学习和实践。但是，学海无涯，路途漫漫，家长切勿操之过急，还要给孩子留一个天马行空的自由世界。

　　集合间的基本关系过关检测题

　　1．下列六个关系式，其中正确的有( )

　　①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}{b，a}；③＝{}；④{0}＝；⑤ {0}；⑥0∈{0}．

　　A．6个 B．5个

　　C．4个 D．3个及3个以下

　　解析：选C.①②⑤⑥正确．

　　2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )

　　A．对任意的a∈A，都有aB

　　B．对任意的b∈B，都有b∈A

　　C．存在a0，满足a0∈A，a0B

　　D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B

　　解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的．对于A和B选项，取A＝{1,2}，B＝{2,3}可否定，对于D选项，取A＝{1}，B＝{2,3}可否定．

　　3．设A＝{x1＜x＜2}，B＝{xx＜a}，若A B，则a的取值范围是( )

　　A．a≥2 B．a≤1

　　C．a≥1 D．a≤2

　　解析：选A.A＝{x1

　　4．集合M＝{xx2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．

　　解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2＞0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个．

　　答案：4

　　1．如果A＝{xx>－1}，那么( )

　　A．0A B．{0}∈A

　　C．&empty,高中英语;∈A D．{0}A

　　解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的．

　　2．已知集合A＝{x－1

　　A．A>B B．A B

　　C．B A D．AB

　　解析：选C.利用数轴(图略)可看出x∈Bx∈A，但x∈Ax∈B不成立．

　　3．定义A－B＝{xx∈A且xB}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于( )

　　A．A B．B

　　C．{2} D．{1,7,9}

　　解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.

　　4．以下共有6组集合．

　　(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；

　　(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；

　　(3)M＝，N＝{0}；

　　(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；

　　(5)M＝{xx是小数}，N＝{xx是实数}；

　　(6)M＝{xx2－3x＋2＝0}，N＝{yy2－3y＋2＝0}．

　　其中表示相等的集合有( )

　　A．2组 B．3组

　　C．4组 D．5组

　　解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数．

　　5．定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝{ωω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A*B的子集的个数是( )

　　A．4 B．8

　　C．16 D．32

　　解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有02(0＋2)＝03(0＋3)＝0,12(1＋2)＝6,13(1＋3)＝12，因此可知A*B＝{0,6,12}，因此其子集个数为23＝8，选B.

　　6．设B＝{1,2}，A＝{xxB}，则A与B的关系是( )

　　A．AB B．BA

　　C．A∈B D．B∈A

　　解析：选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，，

　　∴A＝{xxB}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.

　　7．设x，y∈R，A＝{(x，y)y＝x}，B＝{(x，y)yx＝1}，则A、B间的关系为________．

　　解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)B，故B A.

　　答案：B A

　　8．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为________．

　　解析：AB，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.

　　答案：－1或2

　　9．已知A＝{xx＜－1或x＞5}，B＝{xa≤x＜a＋4}，若A B，则实数a的取值范围是________．

　　解析：作出数轴可得，要使A B，则必须a＋4≤－1或a＞5，解之得{aa＞5或a≤－5}．

　　答案：{aa＞5或a≤－5}

　　10．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

　　解：①若a＋b＝aca＋2b＝ac2，消去b得a＋ac2－2ac＝0，

　　即a(c2－2c＋1)＝0.

　　当a＝0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，

　　故a≠0，c2－2c＋1＝0，即c＝1；

　　当c＝1时，集合B中的三个元素也相同，

　　∴c＝1舍去，即此时无解．

　　②若a＋b＝ac2a＋2b＝ac，消去b得2ac2－ac－a＝0，

　　即a(2c2－c－1)＝0.

　　∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

　　又∵c≠1，∴c＝－12.

　　11．已知集合A＝{x1≤x≤2}，B＝{x1≤x≤a，a≥1}．

　　(1)若A B，求a的取值范围；

　　(2)若BA，求a的取值范围．

　　解：(1)若A B，由图可知，a>2.

　　(2)若BA，由图可知，1≤a≤2.

　　12．若集合A＝{xx2＋x－6＝0}，B＝{xmx＋1＝0}，且B A，求实数m的值．

　　解：A＝{xx2＋x－6＝0}＝{－3,2}．

　　∵B A，∴mx＋1＝0的解为－3或2或无解．

　　当mx＋1＝0的解为－3时，

　　由m(－3)＋1＝0，得m＝13；

　　当mx＋1＝0的解为2时，

　　由m2＋1＝0，得m＝－12；

　　当mx＋1＝0无解时，m＝0.

　　综上所述，m＝13或m＝－12或m＝0.

　　直线与圆的位置关系（一）

　　一. 教学内容：直线与圆的位置关系（一）

　　二. 重点、难点：

　　1. 圆周角定理

　　2. 圆心角定理

　　3. 圆的内接四边形的对角互补

　　4. 圆的内接四边形的外角等于它的内角的对角

　　5. 圆内接四边形判定定理

　　6. 切线的判定定理

　　7. 切线的性质定理

　　8. 弦切角定理

　　【典型例题】

　　[例1] 如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，求证：∠ACB=2∠BAC。

　　证明：

　　< >

　　[例2] 如图，已知：AB是⊙O的直径，CD是弦，AF⊥CD于F，BE⊥CD于E，连结OE、OF。求证：OE=OF及CE=DF。

　　证明：延长EO交AF于N点 ∵ BE⊥CD，AF⊥CD ∴ EB//AF ∴ B= A

　　在△BEO与△ANO中，BO=AO ∠B=∠A，∠BOE=∠AON

　　∴ EO=NO ∴ OF=EO=NO

　　过O作OM⊥CD于M ∴ CM=DM EM=MF ∴CE=DF

　　[例3] 已知：如图所示，AB是⊙O的直径，M是AB上一点，过M作弦CD且MC=MO，求证：。

　　证明：连结CO且延长交⊙O于E点 ∵ MC=MO ∴ ∠MCO=∠MOC

　　∵ ∠EOB=∠MOC ∴ ∠MCO =∠EOB

　　∴ ∵∠MCO是圆周角

　　∴ ∴

　　[例4] 已知：如图AB是直径，C是的中点，CD⊥AB于D交AE于F，求证：CF=AF。

　　证明：连结AC，CB ∵ C是AE的中点 ∴ ∠B=∠CAE ∵ AB是直径

　　∴ ∠ACB=90° ∵ CD⊥AB

　　∴ ∠ACD=∠B ∴ ∠ACD=∠CAF ∴ CF=AF

　　[例5] 已知：△ABC内接于⊙O，弦AB的垂直平分线和CA及BC的延长线分别交于点D及E，交⊙O于F两点，求证：ED?DO=AD?DC。

　　证明：延长AO交⊙O于M点，连结CM ∵ AM是⊙O的直径

　　∴ ∠ACM=90° 又EH⊥AB ∴ ∠EHB=90° ∵ ∠AMC=∠ABC

　　∴ ∠CAM=∠E 又∠ADO=∠CDE ∴ △ADO∽△CDE

　　∴

　　证明：连结AB ∵ ABEC是⊙O1的内接四边形 ∴ ∠BAD=∠E

　　又 ∵ ADFB是⊙O2的内接四边形 ∴ ∠BAD ∠F=180°

　　∴ ∠E ∠F=180° ∴ CE//DF

　　[例7] 四边形ABCD内接于⊙O，对角线是直径，AC与BD相交于点E，BO⊥AD于H，AD=OA=2。求：

　　（1）∠ABD和∠BEC的度数；

　　（2）OE：EC；

　　（3）四边形ABCD的面积。

　　证明：（1）∵ BO⊥AC ∴ AH=HD ∴ AD=OA=2 ∴ AH=1

　　∴ ∠OAH=60° ∵ AC是⊙O直径 ∴ ∠ADC=90°

　　∴ ∠ACD=90°－∠OAH=90°－60°=30°

　　∵ ∠ABD=∠ACD ∴ ∠ABD=30°

　　∵ BH是AD的垂直平分线 ∴ BA=BD

　　∴ ∠BDA=∠BAD=在Rt△ADE中， AED=180°－（ EAD EDA）=180°－（60° 75°）=45°

　　∴ BEC= AED=45°

　　（2）在Rt△ADC中，DC=

　　∵ AD⊥DC，AH⊥BH ∴ BH//DC ∴ ∴ OE：EC=1：（3）在

　　∴

　　作BF⊥DC交DC的延长线于F，则四边形DHBF是矩形

　　∴ BF=HD=1 ∴ ∴

　　[例8] 已知点A、B、C、D顺次在⊙O上，，BM垂直于AC，垂足为M，证明：AM=DC CM。

　　证明：延长DC至N，使CN=CM，连结BN

　　由∠BAD ∠BCD=180° ∠BCN ∠BCD=180° 知∠BAD=∠BCN

　　由知∠BAD=∠BCA AB=BD ∴ ∠BCM=∠BCN

　　而BC=BC，CM=CN，BM⊥AC ∠BMC=90°

　　∴ △BCM≌△BCN BM=BN，∠BNC=∠BMC=90°

　　在Rt△ABM与Rt△DBN中，AB=BD，BM=BN，∠BMA=∠BNC=90°

　　∴ Rt△ABM≌Rt△DBN AM=DN ∴ AM=DC CM

　　[例9] 已知弦CD垂直于圆O的直径AB，L为垂足，弦AE平分半径OC于H，求证：弦DE平分弦BC于M。

　　证明：连结BD，由 ∴ ∠BAE=∠BDE

　　由直径AB⊥CD知BC=BD ∠DBC=2∠CBA

　　又∠AOC=2∠ABC 故∠AOH=∠DBM ∴ △AOH∽△DBM

　　∴ 分析：CD是⊙O的切线，连结OC，则OC⊥CD，连结圆心与切点是作辅助线常用的之一。

　　证明：连结OC

　　∴ AC平分∠DAB

　　[例11] AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD，求证：DC是⊙O的切线。

　　分析：切线要满足：（1）过半径外端；（2）与半径垂直，而直线CD过半径OD的外端，故关键在于证明CD与OD的垂直关系，利用三角形全等可以证明∠ODC=90°。

　　证明：连结OD ∵ OA=OD ∴ ∠1=∠2 ∵ AD//OC

　　∴ ∠2=∠4 ∠1=∠3 ∴ ∠3=∠4 ∴ OB=OD ∠3=∠4 OC=OC

　　∴ △OBC≌△ODC ∴ ∠OBC=∠ODC

　　∵ BC是⊙O的切线 ∴ ∠OBC=90° ∴ ∠ODC=90° ∴ DC是⊙O的切线

　　[例12] 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。

　　证明：连结OE，过O作OF⊥CD，垂足为F，AB与小圆O切于点E

　　∴ OE⊥AB ∵ OF⊥CD AB=CD ∴ OE=OF

　　又OF⊥CD ∴ CD与小圆O相切

　　【模拟

　　1. 下列三个命题：

　　① 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；

　　② 垂直于弦的直径平分这条弦；

　　③ 相等的圆心角所对的弧相等；

　　其中是真命题的有（）

　　A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

　　2. 一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）

　　A. 60° B. 80° C. 120° D. 150°

　　3. 已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是（）

　　A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm

　　4. 如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（）

　　A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

　　5. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（）

　　A. 3cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm

　　6. 已知如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（）

　　A. ∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C. ∠AEB=60° D. ∠AEB=30°

　　7. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）

　　A. ∠COE=∠DOE B. CE=DE C. OE=BE D.

　　8. 下列语句：① 相等的圆心角所对的弧相等；② 平分弦的直径垂直于弦；③ 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④ 三角形的外心到各顶点的距离相等，其中不正确的有（）

　　A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 以上都不对

　　9. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　10. 如图P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（）

　　A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个

　　11. 如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（）

　　A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

　　12. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=1，CD=8cm，则A，B两点到直线CD的距离之和为（）

　　A. 12cm B. 1 C. 8cm D. 6cm

　　13. 下列图中能够说明∠1>∠2的是（）

　　14. 如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径且∠AOC=50°，过A作AE//CD交⊙O于E，则的度数为（）

　　A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

　　15. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，此四边形的周长为（）

　　A. 50 B. 52 C. 54 D. 56

　　16. 如图，AB是⊙O的直径，点D，E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）

　　A. B.

　　17. 托勒密定理：圆内接四边形对边积的和等于两条对角线的积。

　　18. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，过D作AC的垂线，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线。

　　【试题答案

　　1. D 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. C 9. B 10. C

　　11. D 12. D 13. B 14. D 15. B 16. A

　　17. 如图，作∠ABP=∠DBC，BP与AC交于P点，可得△ABP∽△DBC

　　有，同理可证△BCP∽△BDA有则证明：连结OD ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ∵ OB=OD ∴ ∠B=∠ODB

　　∴ ∠ODB=∠C，OD//AC 又DE⊥AC ∴ OD⊥DE而OD是⊙O的半径

　　∴ DE是⊙O的切线

　　答题善于寻找简便方法赢得时间

　　善于寻找简便

　　选择、填空题有一个共同特点，就是只要结果不看过程，有的同学用不了一分钟就做出一道题，有的同学五分钟才能完成，速度上的差异将直接反映在分数上，因此要重视和加强选择、填空题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择、填空题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，选择题还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。这种在速度上的追求同样可以用在解答题上，解题时书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

　　高考方法：亲手动手演练例题

　　教科书和参考书上的例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，可以先把后面的解答内容盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。

　　一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的，即一题多变。—道题的价值不在于做对、做会，而在于明白了这题想考查什么。

　　数学的'提高离不开做题，但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。

　　高考数学复习方法：错题都该归纳分类

　　每次或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的中重现。因此平时注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：(1)记下错误是什么，最好用红笔划出。(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。纵观数学错误，主要集中在三个方面，有的是分明会做，反而做错了的题;有的是得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如，或者是回答不严密、不完整等等;还有的由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。如果能将每次或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

　　高考数学复习方法：基础知识应对新题

　　高考命题的一个原则是“积极改革创新”，所以一定会出现新题型。新题型的命题形式、情景、要求与在复习里常见的题目不同。&ldquo 高中学习方法;新”表现在联系实际或者开放性问题，或者很平常的熟悉问题的新问法，它没有什么考点，只是一种命题立意的转化，所以在复习的时候要有一个平静的心态，读懂题目要求，利用自己的基础知识、基本方法，一般来说是能做好的。

　　数学其实不难

　　很难吗？至今仍然有诸多的志士仁人仍陷入其中而不能自拔，虽然本人并不出众，但论水平还说的过去，下面是本人的一点小小的经验，希望能够助你有所提高。

　　一、畏惧尽量不要去学

　　我们说，做什么事情都要有一个良好的心态。据科学家们分析，人在有心态问题时是断然不能发挥其平时百分之一百的水平，如果是在甚至是在的考场当中，心态出现了严重的问题，那十年的光阴一瞬间就要功亏一篑了，这岂不是让众多考生无颜见江东父老了吗。其实，你绝对没有必要对数学有任何的心理抵触。举一个简单的例子，如一些应用题，虽然看上去文字描述比较多，但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已，然后通过建立数学模型而列出方程，进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的也不过如此的时候，顿时你的自豪感就会由然而生，这时你对数学的抵触情绪便云开雾散，灰飞烟灭了。

　　二、上课听讲很重要，45分钟要实效

　　你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊！其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细……来听讲。对于上所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的吸收，这样回到家后才能进一步展开接下来的学习，节约时间。

　　三、看书写作业的顺序

　　看书和写作业要注意顺序。有的老师说先写作业再，其实经过证明这是完全不对的。因为在下课之后到你回家时又经过了一段时间，这段时间难免你会把老师所讲的重点或细节忘记，这种情况下写作业难免会有一些问题。其实，我们要养成良好的，尽量回家后先一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后在写作业，这样效果更佳。

　　四、注重课本上的例题

　　也许你会这样说：那些例题太简单了，我一看就会了。其实，如果你不注意那些“过于简单”的例题的话，在考试当中就会吃大亏。大家都知道，近几年来不论是中考、高考等各种数学考试的解答试题基本上都是经过例题改编而成，如果你平时养成了对例题不重视的习惯，那么到考试时候，它的特殊气氛会使你处处都感到紧张，进而对这样简单的试题束手无策。所以，我们一定要在平时的学习中养成注重例题的习惯，这样会在考试当中多一分胜算。

　　五、面对高考，平时要弥补漏洞

　　对于平时的测验和考试不要注重于成绩，一定要找到自己的漏洞。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有那些漏洞，有些同学过于注重成绩，怕在朋友面前丢面子。如果是这样，我劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验，错一次并不可怕，下一次做对不就可以了。俗话说：久病成医，说一句白话，你错的越多，考试再做这样的试题正确率就会比别人更高，笑到最后的才笑得最好。

　　六、准备错题本，积累宝贵经验。

　　学习数学，错题不可避免。对错题的心态人人各异，处理好反而会促进你的学习热情，但处理不好会使你学习数学的动力进一步减退。对于错题，希望大家准备一个本，将错题都写到这个本上，特别要写出此题所考的知识点，自己的想法，正确答案，而自己怎么不能往正确的方向上想等等。日积月累，这个本便是你宝贵的财富，也是你的“小辫子”。它是你的弱点，但攻克它虽然要费一些时间，但要相信你会在考试当中充分地体现你自己的优势的。

　　七、课外辅导书的购买

　　现今社会，不买辅导书是绝对不可能的。但就数学而言，买书却很有一套科学的方式。数学辅导书主要分为讲解书和试题书两大类，首先在买书时你一定要知道自己需要哪一方面的参考书，买要买的精，要买的有价值。买书多是绝对不值得提倡的，书多了自己不知道该看哪本，这反而会徒增你的烦恼。所以，课外辅导书大家在购买时一定要有针对性，这样才会真正体现它自身的价值。

　　以上便是我学习数学的一点点心得体会，希望对你学习有所帮助，大家一起交流，一起学习，毕竟取得好的成绩才是我们最终的追求目标。

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