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人教版八年级下册数学期末试卷
聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。以下是小编为各位收集整理提供的数学期末试卷 内容，希望对你有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
人教版八年级下册数学期末试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(南通中考)若12x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12
2.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( )
A.12 B.16 C.18 D.20
3.如图，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
4.下列计算错误的是( )
A.14×7= 72 B.60÷5=23
C.9a+25a=8a D.32-2=3
5.如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )
A.3 B.2 C.7 D.53
6.下列根式中，是最 简二次根式的是( )
A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2
7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它 是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
8.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是( )
A.163 B.16 C.83 D.8
9.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=( )
A.2 B.3 C.22 D.23
10.如图所示，A(-3，0)，B(0，1)分别为 x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP =S△ABC，则a的值为( )
A.74 B.2 C.3 D.2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.已知(x-y+3)2+2-y=0，则x+y=____________.
12.如图，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.
13.(郴州中考)如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________.
14.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于____________.
15.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为____________.
16.如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有____________个.
三、解答题(共66分)
17.(8分)计算：
(1)212+3113-513-2348; (2)48-54÷2+(3-3)(1+13).
18.(8分)在解答“判断由长为65，2，85 的线段组成的`三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：
解：设a=65，b=2，c=85.又因为a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2，
所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗?请说明理由.
19.(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处?
20.(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.
(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论;
(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形.(不要求证明)
21.(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为402 m，∠ABC=120°，在其内部有一个 四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元?(结果保留整数)
22.(10分)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证：AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由.
23.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t秒(0
(1)求证：AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.1 12.132 13.6 14.2π 15.7 16.3n
17.(1)原式=43+23-433-833=23.
(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.
18. 小明的解答是 错误的.设a=65，b=2，c=85.因为a
19.设AE=x km，则BE=(25-x)km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站应建在离A站10 km处.
20.解：(1)四边形EFGH是平行四边形.
证明：∵E，F分别是边A B，B C的中点，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)当BD=AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形.
21.连接BD，AC.∵菱形ABCD的周长为402 m，∴菱形ABCD的边长为102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等边三角形.∴对角线BD=102 m，AC=106 m.∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为52 m，56 m.∴矩形EFGH的面积为52×56=503(m2)，即需投资金为503×10=5003≈866(元).答：需投资金为866元.
22.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E为BC的中点，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.
(2)当BC=AF时，四边形ABFC是矩形.理由如下：由(1)，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形.∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形.
23.(1)证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.
(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形.当四边形AEFD为菱形时，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴当t=10秒时，四边形AEFD为菱形.
(3)①当∠DEF=90°时，由(2)知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，则∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在.故当t=152或12秒时，△DEF为直角三角形.
人教版八年级下册数学期末试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列函数中，自变量x的取 值范围是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函数图像经过点(1，-3)，则下列点不在这个函数图象上的是( )
A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)
3、若a为实数，则 的化简结果正确的是( )
A. B. C. D.0
4、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( )
A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0
5、如图，A,B两个电话机离电话线 l的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由l上一点分别向A,B连线，最短为( )
A.11米 B.10米 C.9米 D.8米
(第5题) (第6题) (第8题)
6、如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为( )
A. B. C. D.
7、若正比例函数y=(1-4m)x的图象经过点A(x ，y )和点B(x ，y )，当x y ，则m的取值范围是( )
A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>
8、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度( )
A.物质a最大 B.物质b最大 C.物质c最大 D.一样大
9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后 以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中，AB=4，BC =3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP;当点P与点A重合时，y=0.其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( )
A .1个 B.2个 C.3个 D.0个
(第9题) (第10题) (第12题)
10、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为( )
A.( ， ) B.(3,3) C. ( ， ) D.( ， )
二、填空题(每题3分，共18分)
11、已知实数a满足 ，则 .
12、如图，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的度数是 .
(第13题) (第14 题) (第15题) (第16题)
13、如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC ,若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是
14、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5和9，则△CDE的面积为 .
15、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为________.
16、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,∠APB=135°，则PC= .
三、解答题
17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求 的值。
18、(8分)如图，在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边三角形DAE和等边三角形BCF,连接BE,DF.
求证：四边形BEDF是平行四边形。
19、(9分)将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘贴起来，粘合部分的宽为2cm .设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm,
(1)求y与x之间的函数关系式，并画出函数图象，
(2)若x=20，求纸条的面积.
海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...
平均气温/
22 21.5 21 20.5 20 ...
20、(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长。
21、(12分)提出问题：在△ABC中，已知AB= ,
BC= ,AC= ,求这个三角形的面积。小明同学
在解答这个题时，先建立一个正方形网格(每个小
正方形的边长为1)，再在网格中画出这个格点三角
形(即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处)如图
①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能
计算出三角形的面积了。
(1) 请你将△ABC的面积直接写出来： __________。
问题延伸：(2)我们把上述求三角形面积的方法叫构图法 。若△ABC三边长分别为 ， ，
(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形边长是a)画出相应的△ABC，并写出它的面积 。
探索创新：(3)若△ABC三边长分别为 ， ， (m>0,n>0,且m n)试用构图法求这个三角形面积。
22、(8分)在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y,线段BP的长为x(如图甲)，而y与x的'函数图象如图乙所示，Q(1， )是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：
甲 乙
(1)直接写出AB= ,BC边上的高AD= .
(2)求AC的长;
(3)若△ABP是等腰三角形，则x的取值范围是 .
23.(8分)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：
(1)海拔高度用x(m)表示，平均气温用y( )表示，试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山区，请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区?
24.(12分)如图，已知点A,点B在第一，三象限的角平分线上，P为直线AB上的一点，PA=PB,AM、BN分别垂直与x轴、y轴，连接PM、PN.
图1 图2
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图1，P、A、B在 第三象限，猜想PM ,PN之间的关系，并说明理由;
(3)点P、A在第三象限，点B在第一象限，如图2其他条件不变， (2)中的结论还成立吗，请证明你的结论。
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