关于什么是循环小数
在数学中，循环小数是基础学习知识之一，下面是pincai小编为您整理关于循环小数，欢迎阅读!
循环小数
循环小数，是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，可分为有限循环小数,如：1.123123123(不可添加省略号)和无限循环小数，如：1.123123123……(有省略号)。前者是有限小数，后者是无限小数。
循环小数介绍
循环小数英文名：circulating decimal
两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。
从 小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的 十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，被重复的一个或一节数字称为 循环节。循环小数的 缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
2.966666... 缩写为 2. 96(6上面有一个点;它读作“二点九六，六循环”)
35.232323…缩写为 35.23(2、3上面分别有一个点;它读作“三十五点二三，二三循环”)
循环小数可以利用等比数列求和(附链接： 等比数列)的'方法化为 分数。例如图中的化法。
所以在 数的分类中，循环小数属于 有理数。
循环小数一个“特殊”性质
我们熟悉的七分之几化成循环小数为：
以第一个分数为例：取它的循环节142857，共六位，从中间分成两段：142和857，对应相加!看看下图，发现了什么吗?
没错!999!
再试试其他几个循环小数的循环节，也是这样吗?
我们再换一个分数。比如
1/11=0.090909……
2/11=0.181818……
3/11=0.272727……
……
循环节都是两位，分成两段，对应相加，9!
再看一个：
1/13=0.076923076923……
2/13=0.153846153846……
3/13=0.230769230769……
……
第一个：循环节为076923，6位，分成两段， 076和923，对应相加：
999!
第二个：循环节为153846，6位，分成两段，153和846，对应相加，999!
……
再看一个长一点的：
1/17=0.0588235294117647……
2/17=0.1176470588235294……
第一个：循环节为0588235294117647，16位，分成两段， 05882352和94117647，对应相加，99999999!
第二个：循环节为1176470588235294，16位，分成两段， 11764705和88235294，对应相加：
99999999!
……
一个调查：
没错!7、11、13、17都是质数!其他质数呢?有没有兴趣试一试?
特别是，有兴趣拿出一张大一点的纸，计算一下1/109吗?
还有，背后的原因是什么呢?您会提出这个问题，并且试图解决吗?