小学生数学公式方阵问题

小学生数学公式方阵问题

　　方阵问题公式

　　(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

　　(2)空心方阵：

　　(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2层数)2=中空方阵的人数。

　　或者是

　　(最外层每边人数-层数)层数4=中空方阵的人数。

　　总人数4层数+层数=外层每边人数。

　　例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人?

　　解一先看作实心方阵，则总人数有

　　1010=100(人)

　　再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

　　10-23=4(人)

　　所以，空心部分方阵人数有

　　44=16(人)

　　故这个空心方阵的人数是

　　100-16=84(人)

　　解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

　　(10-3)34=84(人)

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