离职证明和简历的公司名称不一

离职证明和简历的公司名称不一

我之前在一间小工厂工作，现在已辞职到一间大公司工作，但简历填的是原公司名，现新公司要我上一间公司的离职证明，结果我去原公司开离职证明的时候，原公司的名字已经改了，之前的盖章也没有了，原公司说：只可以盖现在的公司盖章的。
如果我把已经改了公司的离职证明，那就是公司名称和简历的不一了，这样新公司会不会怀疑我作假！

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