《一元二次方程》知识点总结

时间:2020-09-28 12:49:34 总结范文 我要投稿

《一元二次方程》知识点总结

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《一元二次方程》知识点总结

  1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时,ax2+bx+c=0叫一元二次方程的`一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

  2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少.

  3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时,Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:

  Δ>0<=>有两个不等的实根; Δ=0<=>有两个相等的实根;

  Δ<0<=>无实根; Δ≥0<=>有两个实根(等或不等).

  4. 一元二次方程的根系关系: 当ax2+bx+c=0 (a≠0) 时,如Δ≥0,有下列公式:

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