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高二级数学必修3期中考试统计与概率的复习要点

时间：2022-07-03 22:18:36 考试我要投稿

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高二级数学必修3期中考试统计与概率的复习要点

　　一、随机事件的含义

　　1.必然事件：在一定条件下，一定发生的事件.

　　2.不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件.

　　3.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

　　注：一般用大写字母A，B，C表示.

　　二、概率与频率

　　在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A).

　　三、互斥事件

　　1、不可能同时发生的两个事件称为互斥事件;

　　2、如果事件任意两个都是互斥事件，则称事件彼此互斥。

　　3、如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和。

　　4、如果事件彼此互斥，则有：P(A+B)=P(A)+P(B)

　　5、对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。

　　四、概率的基本性质

　　1.概率的取值范围都在[0，1]内，即01，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.

　　五、古典概型

　　1定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.

　　(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.

　　(2)每个基本事件出现的可能性相等.

　　2.古典概型的概率公式

　　P(A)=基本事件的总数A包含的基本事件的个数=nm.

　　六几何概率

　　1.概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(或面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型，几何概型的基本特点：

　　(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

　　(2)每个基本事件出现的可能性相等.

　　2.几何概型中，事件A的概率计算公式

　　3.借助模拟方法可以估计随机事件发生的概率。

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