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五年级数学下册《用方程组解决问题》教学案例
10.4用方程组解决问题
教学目标
1. 借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。
重 点找数量关系。
难 点找出等量关系。
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
情景设置：
问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个?
硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒
提出问题中的问题：
每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张?
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?
新课讲解：
探究：
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个
由题意得，
解这个方程得
答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
应用举例
P118,问题6。某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。
分析：
如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym
数量关系：路程=时间 速度。
等量关系：路程的等量关系。
解：由题意得
解这个方程得
答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m.
练一练：
小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。
教学素材：
A组题：
1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷;如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。
2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元?
3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h;返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长?
4.已知梯形的高是4m,面积是18m ,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。
5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少?
B组题：
1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走;如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨?车皮有多少?
2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
1张
2张
4张
3张
学生自探
组织讨论，充分发表意见
组织学生讨论
火车头实际走了多长?答：桥长加火车长。用了1分钟时间。
桥长减去火车长用了40秒时间。
P119 1 .2
作业P120 3, 5 P125 7
板 书 设 计
问题5 问题6