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正比例课堂实录
正比例的意义是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。下面是小编为大家整理的正比例课堂实录,欢迎阅读。
师:上课!
班长:起立!
生齐:老师好!
师:同学们好!请坐!
师:同学们,上节课我们学习了《变化的量》,两种相关联的量之间有很多变化规律,当
两种相关联的量之间有怎样的变化规律时,这两种量成正比例呢?这节课我们就一起 来探究正比例。(板书课题:正比例)
屏幕出示:督预示标
师:下面老师检查一下同学们的预习情况,第一组组长汇报。
组长1:我们组的同学都预习了,知道了两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变 化,如果这两种相关联的量的比值(也就是商)一定,那么我们就说这两种量成正比 例;我们还会了用正比例的知识解决一些简单的生活问题。
师:你们真是会预习的好学生,知道了这么多有关正比例的知识。第二组组长接着汇报。 各组组长依次汇报。
师:从刚才的汇报中我们发现,通过预习同学们还有一些自己不能解决的问题,那我们就 把它们概括一下确定为今天的学习目标。
出示《学习目标》,生齐读《学习目标》。
师:让我们带着《学习目标》开启今天的学习之旅。
屏幕出示:自学梳理
老师课前为大家设计了《自学提纲》,请同学们根据《自学提纲》再次自学课本41 页。
出示自学提纲,学生自学。
屏幕出示:小组答疑
师:通过学生的坐姿可以看出大家都自学完了,下面进行小组交流。由小组长主持,小组
内交流自学提纲中的所有问题,讨论自学过程中仍然存在的疑惑,选出小组代表准备 展示学习成果。
小组进行答疑活动。
屏幕出示:展示评价
师:请停下来!同学们在刚才的活动中都很积极,有的学生讲的头头是道,有的学生听得 津津有味。下面展示一下咱们的学习成果吧!
师:看大屏幕:下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,请把表格填写完整,并说说你们分别发现了什么。
生1汇报表格内容。
生2:我发现正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
师:请再仔细观察表格,周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?
生:周长随着边长的变化而变化,周长与边长的比值不变;面积随着边长的变化而变化, 面积与边长的比值不相等。
师:你们观察的真仔细!请看下一个问题。
师:谁把表格填完整了,来汇报一下?
生答。
师:仔细观察这个表格的数据,你发现了什么?
生1:路程随着时间的变化而变化,时间增加,路程也增加;时间减少,路程也减少。 生2:路程与时间的比值也就是速度一定。
师:对,像这样,当路程与时间之间具有这样的变化规律时,数学家给路程与时间之间的
关系起了一个名字,想知道是什么吗?
生迫不及待地说:想。
师:请看!屏幕出示:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变
化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。 (板书:路程和时间成正比例)
师:世界上的事物都是有律可循,那么大家根据这个规律看看正方形的周长与边长、面积 与边长成正比例么?
生:正方形的周长与边长成正比例,因为它们的比值一定;面积与边长不成正比例,它们 的比值不相等。
师板书: 正方形的周长与边长成正比例。
师:两种相关联的量成正比例的关键条件是什么?
生:比值一定。(板书)
师:生活中两种相关联的量成正比例的例子举不胜举,那你们能不能用一段文字描述出什 么是正比例吗?
生答。
师:看这是数学家给正比例下的定义,和你们总结的一样吗?
生:基本一样。
师:哦,看来你们也可以当数学家了。那你们再想一想,能不能用简单的方法表示正比例 呢?
生:用字母表示。
生1:a÷b=c
生2:x÷y=z
师:大家总结的很对。为了便于统一,习惯上都用
题吧!大家请看屏幕!
课件出示:一、我会做 yx=k(一定)来表示。(板书) 师:正比例在生活中的应用很广泛,下面咱们用今天学习的知识解决一些生活中的实际问
学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测得竹竿的高与竿影的长如下 表。
师:竿影的长与竹竿的高有什么变化关呢?
生:竿影的长随着竹竿的增高而增长。
师:请写出竿影的长与竹竿的高的比,在写的过程中你发现了什么?
生:我发现它们的比值一定。
师:竹竿的高与竿影的长成正比例吗?为什么?
生:竹竿的高与竿影的长成正比例。因为竿影的长随着竹竿的增高而增长,并且它们的比 值一定。
师:你们回答的很正确。你们再看看下面两道题成正比例吗?
课件出示:二、我能行
1、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表格填写完整。
师:乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄成正比例吗?为什么?
生:乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄不成正比例。因为乐乐爸爸的年龄和乐乐的年龄的比值 不是一个定值。
师:圆的面积与半径成正比例吗?
生:圆的面积与半径不成正比例。因为圆的面积除以半径等于πr,πr不是一个定
值,所以圆的面积与半径不成正比例。
师:你讲的真清楚!
师:看来同学们关于正比例的知识掌握的很好。大家想不想当小法官,今天老师让你们当 一回小法官,你们可要做出公正的判断呀!
课件出示:(三)我会判
师:每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数是不是成正比例?谁来判?
生:每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数成正比例。因为每袋大米的质量一定,大 米的总质量随着袋数的增加而增加。
师:一个人的身高和年龄成正比例吗?
生:一个人的身高和年龄不成正比例 。因为人到一定的年龄身高就不增加了。 师:宽不变,长方形的周长与长成正比例吗?
生:宽不变,长方形的周长与长不成正比例。虽然当宽一定时,长方形的周长随着长的增 加而增加,但它们的比值不是一个定值,所以长方形的周长与长不成正比例。 师:你们真是公正的小法官!
师:今天你都学会了什么?你觉得自己的表现如何?
生:今天我学会了......
师:今天大家表现的都很棒!收获可真不少!下节课我们要继续学习有关正比例的知识《画一画》,请同学们课后用“读、思、做、标”的方法预习《画一画》。
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