九年级同步数学公式：方差公式(

九年级同步数学公式：方差公式(

　　方差的性质

　　1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);

　　2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);

　　证：

　　特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

　　3.若X 、Y 相互独立，则

　　证：记

　　则

　　前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为

　　当X、Y 相互独立时，

　　，

　　故第三项为零。

　　特别地

　　独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

　　方差公式：

　　平均数：M=(x1+x2+x3++xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3xn表示这组数据具体数值)

　　方差公式：S=〈(M-x1)+(M-x2)+(M-x3)++(M-xn)〉╱n

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