《图形的旋转》课堂实录
教学目标：
通过实例观察，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，感悟数学的美。
理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度，并灵活运用旋转在方格纸上设计图案。
通过动手操作，培养学生动手能力，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。
教学重点：
理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转90度。
教学难点：
会判断图形旋转的角度。
教学准备：
课件、方格纸（每人两张,一张是方格，一张是方格上画有两个三角形），彩笔，三角形卡片2个，其他图形卡片若干张。
课堂实录如下：
一、图片欣赏，揭示课题
师：同学们，图形会变魔术，你们相信吗？
生：不信。
师：接下来是见证奇迹的时刻！变！
（课件播放动画）
师：这些图形是怎么变出漂亮图案的？
生：旋转。
师：按什么方向旋转的？
生：有的是顺时针方向，有的是逆时针方向。
（课件的画面停留在两个直角三角形旋转而成的两个图形上）
师：这两个图形都是由哪个基本图形旋转而成的？
生：三角形。
师：同样是三角形，为什么会得到不同的图案？
生：围绕的中心点不同。
师指中心点：这个中心点叫做旋转中心（板书：旋转中心）一个图形围绕一个旋转中心，按照一定的方向旋转，就会形成一个新图形。这节课，我们就来研究：图形的旋转（板书课题：图形的旋转）
二、新授
旋转指针，引出旋转三要素
师：课前，我们已经知道旋转有两种方向
生1：顺时针方向
生2：逆时针方向
师：看这个钟面，现在分针正好指向12
（课件演示分针顺时针旋转到数字3）
生：分针顺时针旋转了90度
师：你怎么知道是90度？
生：因为分针绕着钟面转一周是360度，整个钟面共分成12个大格，分针从12开始转1个大格是30度，转到数字3正好是3个大格，是90度。
师：你说得很有道理！
（动画演示分针又顺时针旋转在到数字6停下）。
师：分针刚才又是怎样旋转的？
师：如果时光倒流，分针从6又回到了12，谁能用一句话说清楚分针是怎样旋转的？
生：分针逆时针旋转了180度。
（动画演示分针逆时针旋转在数字12停下）
师：真棒！通过刚才的旋转，我们知道图形的旋转不仅有方向，还有一定的角度。
师：旋转中心、方向、角度是旋转的'三要素。掌握好这三个要素就可以对图形进行旋转了。
实践操作，旋转三角形。
顺时针旋转直角三角形90度
师：现在，同学们想不想亲自动手旋转图形？
师：为了帮助同学们，老师给每一位同学准备了一个学具，它能让画在纸上的三角形动起来。拿出1号信封中的1号三角形，将它与方格图中的三角形重合，转一转，然后把旋转后的三角形在方格图上画出来。
学生动手操作，画图，教师巡视，收集正确和错误的画法。
师：画完的同学仔细观察，新图形与原来的三角形的各条相对应的边之间有什么关系？
展示一名同学的画法。
师：这位同学说一说你是怎样画的？
生：把小卡片与原来的三角形重合，顺时针旋转90度，再画下新的三角形。
师：你们也是这样画的吗？谁有问题问她？你怎么知道旋转到这里是90度？
师：除了可以看着两条直角边，斜边呢？也形成90度夹角吗？
生：是！
生：不是！
师：看来大家有分歧，肉眼看不精确，我们用直角三角板量一量好不好？
（利用电子白板上的直角三角板，演示量斜边的夹角）
师：通过刚才的观察、量、画，哪位同学发现了新图形和原三角形的各条相对应的边有什么关系？
生：都形成了90度的夹角
师：也就是说把三角形顺时针旋转90度，三角形的每一条边都相应的旋转90度，新图形和原来的图形的相对应的边分别形成了90度的直角。
师：如果把这个三角形再顺时针旋转90度，会转到哪里呢？先想一想，再在方格图中画出来。
生独自画图，画完的同学用小卡片验证一下。
师：如果三角形又顺时针旋转90度，会形成什么图案？能想象出来吗？
生：小风车。
逆时针旋转直角三角形90度
师：我们再用这个三角形做一次旋转好不好？将三角形绕0点逆时针旋转90度。
学生画图，教师巡视，收集正确和错误的画法。
请一名学生到台前画出旋转后的图形。
师：说说你是怎样画的？
教师引导：三角形长的直角边旋转90度后到了哪里？短的直角边旋转90度后到了哪里，确定了两条边，第三条边就好画了。
师：画对的同学举手。画错的同学不要灰心，我们帮他分析一下原因。
师：这位同学不仅知道哪儿错了，而且知道怎样改错，知错就改就是好孩子。
三、巩固练习，拓展提高
师：现在如果没有小卡片的帮助，你能画出旋转后的图形吗？好！下面老师要考考你！
1、把三角形②绕A点顺时针旋转90度。
出示题目：将三角形绕A点顺时针旋转90度。
师：先想好旋转后的三角形的样子，再把每次旋转后的三角形在方格纸上画出来，最后用你手中的小卡片验证一下。
师找一生到台前画出旋转后的图形的样子。
2、将三角形③绕O点逆时针旋转2次，每次90度。
师：如果我要得到一个小风车图案，应该怎样旋转？
生：顺时针旋转三次，每次90度后者逆时针旋转三次，每次90度。
师结：这个三角形绕同一个中心点，顺时针和逆时针旋转3次，每次90度，竟然得到了同一个图形，好神奇啊！（播放Flash课件演示）
实践体验，拓展应用
师：现在，你们已想不想做一个小设计师，设计一个图案？从老师发的2号信封中，选一个基本图形，用旋转的方法设计一个漂亮的图案，好吗？
学生动手设计。
师：欣赏着同学们设计的美丽的图案，谁来说说，做图形旋转的时候，我们应该注意什么？
生1：旋转中心保持不变
生2：旋转过程中，图形的大小和形状不能变。
拓展延伸，深化内涵
图 A怎样旋转到图B
师：这是老师设计的小风车，不小心掉了两片叶子，想一想，由图 A 怎样旋转到图B？
学生回答后，教师课件展示旋转的过程。
(2)由图C 怎样旋转到图 D。
生：顺时针旋转180度或者逆时针旋转180度，（课件展示旋转的过程。）
四、欣赏图片，培养情趣
师：老师非常佩服同学们的想象能力，！美丽离不开旋转，荷兰著名的版画大师埃舍尔就利用旋转等数学知识制作了许多漂亮的作品。我们一起来欣赏。
（课件播放版画作品）
教师结语：这节课的旋转旅程就要结束了，回顾一下，你对本节课哪个环节印象深刻？
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