高中数学三角函数公式知识点

时间:2020-10-10 10:32:14 其他 我要投稿

高中数学三角函数公式知识点

  锐角三角函数公式

高中数学三角函数公式知识点

  sin =的对边 / 斜边

  cos =的邻边 / 斜边

  tan =的对边 / 的.邻边

  cot =的邻边 / 的对边

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A))

  三倍角公式

  sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

  cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

  tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)

  三倍角公式推导

  sin3a

  =sin(2a+a)

  =sin2acosa+cos2asina

  辅助角公式

  Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t),其中

  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

  tant=B/A

  Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t),tant=A/B

  降幂公式

  sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

  cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

  tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

  推导公式

  tan+cot=2/sin2

  tan-cot=-2cot2

  1+cos2=2cos^2

  1-cos2=2sin^2

  1+sin=(sin/2+cos/2)^2

  半角公式

  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

  cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

  两角和差

  cos(+)=coscos-sinsin

  cos(-)=coscos+sinsin

  sin()=sincoscossin

  tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

  tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

  和差化积

  sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]

  sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]

  cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]

  cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

  积化和差

  sinsin = [cos(-)-cos(+)] /2

  coscos = [cos(+)+cos(-)]/2

  sincos = [sin(+)+sin(-)]/2

  cossin = [sin(+)-sin(-)]/2

  诱导公式

  sin(-) = -sin

  cos(-) = cos

  tan (a)=-tan

  sin(/2-) = cos

  cos(/2-) = sin

  sin(/2+) = cos

  cos(/2+) = -sin

  sin() = sin

  cos() = -cos

  sin() = -sin

  cos() = -cos

  tanA= sinA/cosA

  tan(/2+)=-cot

  tan(/2-)=cot

  tan()=-tan

  tan()=tan

  诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限

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