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七年级下学期数学期末试卷
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.下列运算，结果正确的是 ( )
A. 2ab-2ba=0 B. 3xy-4xy=-1
C. D.
2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果 ,则a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等。
C. 的算术平方根是9 D.x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
4.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为( )
A.1或-2, B.2或-1, C.3, D.4
5.一次函数y=-1.5x+3的图象如图所示，当-3
A.X>4 B.0
6. 4 ， 15三个数的大小关系是( )
A. 4<15< B. <15<4
C. 4 <<15 D.15< <4
7. 若x<0，则 等于( )
A.x B.2x C.0 D.-2x
8.函数 中自变量 的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题2分，共14分)
9.点 P(5,-3)关于 轴的对称点 的坐标是 .
10.已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2
11.在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
12.已知二元一次方程 的一个解是 ，其中， ，则
13.已知直线y=mx-1上有一点P(1，n)到原点的距离为 ，则直线与两轴所围成的三角形面积为
14.若 是一个完全平方式，则 等于 .
15.如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰做第一个等腰直角三角形 ;再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰做第二个等腰直角三角形 ;……以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为 .
(第15题)
三、解答题
16.(10分) (1)若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(2)解方程组
17. (9分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
18.(7分)某人沿两公共汽车站之间的公路上均速前进，每隔4分钟就遇到迎面而来的一辆公共汽车，每隔6分钟就有一辆公共汽车从背后超过他.假定汽车速度不变，车站发车的时间间隔也相同，求汽车站每隔几分钟开出一辆车?
19.(7分)如图,已知:等边三角形ABC中内有一点P,PA=4,PC=3,PB=5,求∠APC的度数
20.(8分)已知一次函数y=3x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,3)，且与 轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积.
21.(9分)
小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
(1)小汽车行驶 h后加油, 中途加油 L;
(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式;
(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由.
22.(10分)
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
23.(10分)
周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家1小时 20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间?
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程?
参考答案
一、选择题
1 A，2 C，3 D，4 A，5 C，6 A，7 D，8 B，
二、填空题
9.(5，3)， 10.y=5x-21或 y=-2.5x+4， 11. 3.397× ， 12. 4，
13。 0.125或0.25 .14.3或-3 15. ，
三、解答题16.(1)2a-2b+2c， (2)x=-3 y=-4
17.(1) 50人， (2)12人 图略 (3) 144度 (4) 平均1.18小时 符合要求 众数 1小时 中位数1小时
18. 4.8分钟
19.150度
20. 解：将 分别代入 和 中，得 ，
解得
故两个一次函数解析式为 与
当 时，求得 、 ，∴BC=4
∴
21. (1) 3小时 (2)y=-10x+36 (3)够用
22(1) A----3吨 B-----4吨
(2)3种方案 A---1和B---7 A---5和B---4 A---9和B---1
(3) 总费用w=10a+930 当a=1时 w最小=940
23(1) 小明速度：20千米/小时 在甲地游玩时间0.5小时
(2)1.75小时追上， 离家25千米
(3)甲地到乙地的路程30千米
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