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高考数学一轮复习五建议
高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复课数学;也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课教学。实际上，高考这一年数学复习工作概括起来就三句话：澄清概念(思维细胞);归纳方法(何时用，用的要领);学会思考。在此向进入数学第一轮复习的同学提五项建议：
一、夯实基础，知识与能力并重。
没有基础谈不上能力;复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。
二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。
培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。
学习好数学要抓住“四个三”：1.内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维;2.解题上要抓好三个字：数、式、形;3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);4.学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清晰)，方法(能力)是暗线(要领悟、要提练)，思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。)
三、讲究复习策略。
在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
要精选做题，做到少而精。
只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
要分析题目。
解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
四、加强做题后的反思。
学习数学必须要做题，做题一定要独立而精细，只有具备良好的反思能力，才谈得上精做。做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识，不留下任何知识的盲点，对所涉及的解题方法要深刻领会、做题时，一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习习惯，以良好的心态进入高考。做题后，一定要认真反思，仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握解题的思维方式，内化为自己的能力，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题，对做题中出现的问题，注意总结，及时解决，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
高三数学教案 平面向量的解题技巧
教案 平面向量的解题技巧
1.这部分内容中所占分数一般在10分左右.
2.题目类型为一个选择或填空题,一个与其他综合的解答题.
3.考查内容以向量的概念、运算、数量积和模的运算为主.
【考点透视】
"平面向量"是新课程新增加的内容之一,高考每年都考,题型主要有选择题、填空题,也可以与其他知识相结合在解答题中出现,多以低、中档题为主.
透析高题,知命题热点为:
1.向量的概念,几何表示,向量的加法、减法,实数与向量的积.
2.平面向量的坐标运算,平面向量的数量积及其几何意义.
3.两非零向量平行、垂直的充要条件.
4.图形平移、线段的定比分点坐标公式.
5.由于向量具有"数"与"形"双重身份,加之向量的工具性作用,向量经常与数列、三角、解析几何、立体几何等知识相结合,综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题,处理有关长度、夹角、垂直与平行等问题以及圆锥曲线中的典型问题等.
6.利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化,向量模的运算转化为向量的运算等;利用数形结合思想将几何问题代数化,通过代数运算解决几何问题.
【例题解析】
1. 向量的概念,向量的基本运算
(1)理解向量的概念,掌握向量的几何意义,了解共线向量的概念.
(2)掌握向量的加法和减法.
(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.
(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.
(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.
(6)掌握平面两点间的距离公式.
例1(2007年北京卷理)已知 是 所在平面内一点, 为 边中点,且 ,那么( )
A. B. C. D.
命题意图:本题考查能够结合图形进行向量计算的.
解:
故选A.
例2.(2006年安徽卷)在 中, ,M为BC的中点,则 ______.(用 表示)
命题意图: 本题主要考查向量的加法和减法,以及实数与向量的积.
解: , ,所以, .
例3.(2006年广东卷)如图1所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量 ( )
(A) (B)
(C) (D)
命题意图: 本题主要考查向量的加法和减法运算能力.
解: ,故选A.
例4. ( 2006年重庆卷)与向量 = 的夹解相等,且模为1的向量是 ( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或
命题意图: 本题主要考查平面向量的坐标运算和用平面向量处理有关角度的问题.
解:设所求平面向量为 由
另一方面,当
当
故平面向量 与向量 = 的夹角相等.故选B.
例5.(2006年天津卷)设向量 与 的夹角为 ,且 , ,则 __.
命题意图: 本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的数量积,以及用平面向量的数量积处理有关角度的问题.
解:
例6.(2006年湖北卷)已知向量 , 是不平行于 轴的单位向量,且 ,则 = ()
(A) (B) (C) (D)
命题意图: 本题主要考查应用平面向量的坐标运算和平面向量的数量积,以及方程的思想解题的能力.
解:设 ,则依题意有
故选B.
例7.设平面向量 、 、 的和 .如果向量 、 、 ,满足 ,且 顺时针旋转 后与 同向,其中 ,则( )
(A) (B)
(C) (D)
命题意图: 本题主要考查向量加法的几何意义及向量的模的夹角等基本概念.
常规解法:∵ ,∴ 故把2 (i=1,2,3),分别按顺时针旋转30 后与 重合,故 ,应选D
高中数学学习方法：数学学习法
【编者按】数学以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。然而，不少学生却忽略了它的美丽，在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对基本要领理解，这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤人的自信心。幸好我遇到了几位优秀的老师，他们都提醒我要注重理论修养。于是，我开始在这方面钻研，进步果然较快。
实践告诉我，可以从三个方面去加强理论修养，即理解基本概念，总结实践经验，形成知识网络。
一、理解基本概念
数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的，加强对这些概念的理解，有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解，单是从“a大于b”的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义：“如果a-b>0,则称a>b”，从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法------作差比较法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代换法)，a>a+b/2>b(放缩法)等。越是这样深入想，就越觉得数学有无穷魅力。
二、总结实践经验
高三时，题目得很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性法。例如，做了不少不等式的证明题后，可总结也证不等式的基本方法为：比较法(作差、作商)、公式法、判别式法、数学归纳法等，特殊方法有放缩法，常用技巧有“图像法”、“换元法”、
“裂项法”等。总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到“见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界，解题能力大为提高。
做题目难免出错，要对常出错的地方进行总结，写出错因，并用一个本子记下来(不必记题目)。例如：等比数列求和要考虑公比是否为1，偶次根号下的数要大于0(实数)，除数不能为0等等。
应该说，每次考试后，总有自己的一些对解题的体会，不妨定在一个本子上。如：考试时应注重时间的分配，解题速度如何，是计算出错还是方法不对，书写要整洁有条理等。
通过这些总结，对自己有了更深地了解，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使自己的知识完善，技能得到提高。
三、形成知识网络
在做好一、二点的基础上，要形成自己的知识网络，“由厚变薄”。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分，于是形成了一个大的网络。不过，要构建这个大网络，首先得构建好一个个小网络，即对每一个章节进行构建，内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等，待第一轮复习后，花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络，在以后的复习中不断对这个网络补充，加深印象。
我想，经过了这样的三步曲，我们的数学理论知识就会得到大大的提高，加上不断地解题实践，我们的思维就会活跃，自信心就会增强，每次考试前回想一下网络，我们就会胸有成足地去面对考试，走向胜利!
高考数学总复习策略心态篇：不要迷恋分数
时间已经正式进入2009年的冬天，2010年冲刺的也已经在第一轮中体验着喜悦和痛苦。自己接触到的越来越多的，在漫长的中，心态似乎也和天气一样，进入了寒冬。非常多的在不断的周考、月考、小考、大考中不停地质疑自己，面对着分数感受着各种各样的挫折。这种情形让深刻感觉到，很有必要对学生在中的心态进行一些指导，避免学生在一个个分数面前迷失了自己，大大影响了复习的。
对于大大小小中的分数，我希望学生们做到的第一点，是平静地接受，无论高还是低，而不是慌张和无措。毕竟，我们最终面对的，是高考150分的得分，这是所有复习和的最终目标，其它的分数与之相比，仅仅是天空上的一片片浮云。无谓的焦虑，只会让自己的复习心态发生极大的失衡，这是很不利于复习效率的。
其二，我们要从两方面来看待平时各种考试所批下来的。从客观上来讲，各个学校平时的测试难度不等、题型数量、分布不一，考试时间安排不同。
因此，无论从科学性还是严谨性上来讲，是不能够代表高考试卷的，因此，并不能拿此来说明学生未来高考的大致分数，也就不必为此分数过分计较。但是，总复习阶段的测试卷绝非没有意义。它们最突出的作用，就是反映学生这一阶段的复习中所存在的各种问题，对于接下来的复习进展有着很强的警示和指导作用。对待这些试卷，学生们一定要养成科学、有效的分析，从其中吸取养分，给自己的第一轮复习之路夯实路基。接下来，我将着重谈一下高考数学总复习中，如何科学分析平时的每一张试卷。
当老师评讲完每一份平时测试卷后，学生要开始认真对这张试卷的失分情况进行评析。建议此刻做的第一件事是：统计整张试卷中因为&ldquo 高中学习方法;非技术性失误” 造成的失分情况，也就是通常所说的“不改错的”分数。同时，要分析这些失误的原因，是计算错误还是审题不认真等。这些分数是在今后第一时间内要慢慢降低的。如果是计算错误过多，那么今后在考试时要适当放慢计算速度，注意解题上、下步骤间的检查，在确保正确率的基础上再逐渐提升速度；如果是审题失误，则要在读题时更加小心，尤其注意题目中的一些关键词。这就是平时的测试卷给考生的第一大作用。
接下来，对于那么的确是因为不会做而失分的题目，也要有针对性的分析。在订正错题时，学生们容易犯的一个错误是，只是机械地记住了该题的解题过程，没有认真思考背后的启示。这样导致的一个直接后果是，考试仅仅只是多做了几道以前没做过的题，并没有起到举一反三、巩固点的作用。学生就会陷入一个数学解题的误区：做试卷时，看到题目的第一反应是这道题自己是否做过，而不是去询问自己这道题的考点及应对思路。这是极不科学的。因为数学绝对不是背题目，而是对点的理解与应用。对于这类错题，正确的分析方法是：通过老师的讲解，分析这道题目所对应的考点是什么，进而询问自己，这一考点中当时自己疏漏的内容是什么（是概念，解题方法还是化简技巧等等），然后把相关的点漏洞补上，并熟悉这一类题目的整个解题思路。只有这样去分析错题，才能真正发挥平时测试卷的作用：帮助学生在复习时，完善数学的知识结构网，为第二轮的综合提高打下基础。
每一次考试中就会有一个分数，我们在数学复习中，不是为了分数而考试，而是为了掌握更多、更全、更扎实的知识点而练习。这些考试中犯下的错误并不可怕，因为它们使得自己的知识漏洞在高考前暴露了出来，更加有利于弥补。相信同学们在认真、科学地分析了自己的每一张测验卷后，会有很大的收获，而不是迷失在分数的华丽或是刺眼中。
高中数学学习方法和技巧
【摘要】“高中数学学习方法和技巧”在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，把握各部分知识的联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。
一、高考复习中数学思想方法教学的原则。
1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。
各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。
2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。
知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法"加工"的对象。皮之不存，毛将焉附?离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。
3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。
数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出"柳暗花明又一村"般的数形和谐完美结合的境地。
在某种思想方法应用频繁的章节，应适当强化这种思想方法的训练。如在数学归纳法一节，应精心设计循序渐进的组题，在问题解决中提炼并明确总结联合运用不完全归纳法、数学归纳法解题这一思想方法，在学生能熟练运用的基础上，通过反复运用，才能形成自觉运用的意识。
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