高三数学必修五第二章知识点总结
1、等差数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的.前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
2、等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n—1)d。
3、等差中项
如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项。
4、等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广:an=am+(n—m)d(n,m∈N*)。
(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*)。
(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N*)是公差为md的等差数列。
(4)数列Sm,S2m—Sm,S3m—S2m,…也是等差数列。
(5)S2n—1=(2n—1)an、
(6)若n为偶数,则S偶—S奇=nd/2;若n为奇数,则S奇—S偶=a中(中间项)。
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