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人工智能中泛逻辑学的探究的论文
引言人
工智能研究是把逻辑作为重现智能的手段，它的逻辑问题是不可缺少的，甚至在一定意义下是人工智能的中心问题。人工智能把逻辑作为描述和模拟思维的工具，不仅要应用逻辑，而且还要研究逻辑的应用。按照符号主义的观点，智能的核心在于思维，因而如何把人们的思维活动形式化、符号化，使其得以在计算机上实现，就成为人工智能研究的重要课题。在这方面，逻辑的有关理论、方法、技术起着非常重要的作用，它不仅为人工智能提供了有力的工具，而且也为知识的推理奠定了理论基础。 逻辑学的分类古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。英国哲学家培根（Francis Bacon）在批判了经典逻辑和亚里士多德逻辑之后建立了归纳逻辑。逻辑学朝着多样化方向发展，出现了辩证逻辑、数理逻辑、模态逻辑、时态逻辑等一系列逻辑。随着人工智能发展的需求，各种各样的逻辑也随之产生，各种逻辑相互之间的特性是不同的，甚至是对立的。逻辑学大体上可分为传统逻辑、标准逻辑和非标准逻辑，如图1所示。其中非标准逻辑又可以分为两类：相应于标准逻辑的逻辑和扩展的标准逻辑。相应于标准逻辑的逻辑是指其形成过程使用了与标准逻辑相同的词汇，但又对标准逻辑的公理与规则进行了限制和修改；扩展的标准逻辑是指在标准命题演算与谓词演算中增加了相应的公理、规则及新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演。
模糊逻辑近几十年来，由于计算机科学的发展，非标准逻辑在人工智能中得到了快速发展。模态逻辑在知识表示及知识推理中得到了广泛的应用，如以Kleen或Bochvar的三值逻辑制定的程序可以表示机器人的行为，而Lukasiewicz的三值逻辑可以支配机器人改变自己的信念，用来处理信息不完全情况下推理的非单调逻辑在演绎数据库、专家系统和逻辑程序理论中获得 13重要的应用。概率逻辑在知识工程和专家系统等不精确推理中得到广泛的应用，包括MYCIN专家系统、确定性因素法、D—S证据理论和可能性理论，均与概率有关。概率逻辑是用随机性表示信息的不确定性，是一种外在的不确定性。在知识处理中人们发现，知识的不确定性由多种因素引起，未必总是由随机性引起的，有些事物和事件本身就不清楚，难以给出精确的定义或衡量。用概率逻辑来描述和处理知识的不确定性是有限的，其他类型的处理不确定性知识的手段也应运而生，如模糊逻辑。模糊逻辑研究的是事物内在的不确定性———模糊性。 1965年美国自动控制专家L。A。 Zadeh首先发现并阐明了模糊集合的概念，并引入隶属函数来描述对立不充分的现实世界的各种中间过渡状态。模糊逻辑的来源之一是多值逻辑。模糊逻辑的目标就是要对逻辑进行修改（或模糊化），使得它能够直接应用于非形式论证。模糊逻辑有两个级别的模糊化：（1）把不确定的谓词引入目标语言，从而导致了某种形式的多值逻辑。（2）把元语言谓词“真”和“假”本身看作是不确定的或模糊的。第一个级别已经通过引入Lukasiewicz的多值逻辑得以实现；第二个级别是最根本，也是最有争议的。它把元语言谓词“真”和“假”本身看作是模糊谓词，用语言形式表示模糊变量。这不但要求完全修正我们过去的真值概念，而且预示了要对推理以及有效性的传统理解进行重新的评价。徐扬等学者基于Pavelka的模糊理论在格蕴涵代数、基于格蕴涵代数的命题逻辑、谓词逻辑以及归结推理方面完成了一系列有意义的工作。
在基于三角范数的模糊逻辑研究中，比较有影响的研究成果有：Hájek的基本逻辑理论，Esteva和Godo的Monoidal三角范数基逻辑理论以及Hóhle的Monoidal逻辑理论。模糊逻辑生命力的最好的辩护在于模糊方法的广泛研究和应用。以模糊集为基础的对模糊现象的研究有了很大的发展，出现了如模糊专家系统、模糊数据库、模糊聚类分析等一批研究领域。专家系统往往根据不完全或不可靠的数据作出判断，从不完全或不确定的数据作出判断的一般性问题激发了种种研究，已经有多种形式的模糊专家系统工作框架得到成功的应用。例如，1981年Zadeh开发了一个语义表示语言系统；Ko—hout与Bandler为模糊专家系统的设计概略提出了一个新的工作框架；1988年，汪培庄等研制成功的一台模糊推理机———分立元件样机，使我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。人工智能中逻辑发展的新动态———泛逻辑模糊命题逻辑不完善的根源在命题连接词的定义上，因为作为线序柔性逻辑，模糊命题逻辑除了承认原子命题真值的柔性即模糊性外，还必须解决关于分子模糊命题真值的问题。模糊命题逻辑在将二值逻辑的真值域{0，1}推广到[ 0，1]后，未能从理论上解决命题连接词的定义问题。近三十年来，人们对模糊命题的缺陷进行了一系列的修补，从泛函角度出发，提出了基于三角范数的各种算子，研究最多的是T范数（T—norm）、S范数（S—norm）和N范数（N—norm）。然而任何一门学科或者一个实际系统都不可能建立在一大堆互不相容的逻辑之上。1996年，何华灿提出了泛逻辑学的概念，如图2所示，它把三角范数理论和逻辑学结合起来，用关系柔性恰当地约束三角范数，得到命题泛逻辑的各种运算模型。泛逻辑在人工智能中的研究刚刚起步，目前的研究只给出了命题泛逻辑的一般规律，还需要进一步研究谓词泛逻辑学、非标准泛逻辑学和混沌泛逻辑学的理论框架和研究平台。泛逻辑学研究的最终目标是建立一个具有最大包容性的抽象逻辑学，它的内核是数理逻辑，各种柔性逻辑都是它的一个特例。
结束语
标准逻辑在人工智能早期的发展中扮演了重要的角色，使之在定理证明、模式识别和LISP语言等领域取得了重大突破。由于处理的知识的随机性、模糊性和近似性，人工智能发展并建立了关于经验知识的不精确推理的逻辑学。通过处理不完全性的常识知识，非单调逻辑等逻辑在人工智能中得到发展。随着研究的深入，研究复杂系统的各个学科迫切需要能描述各种不确定性的逻辑，但是各个不同形式的非标准逻辑无法给它们以有力的支持。突破标准逻辑“排斥一切不确定性”的局限性和非标准逻辑研究的狭隘性，建立尽可能能包容一切逻辑形态和推理模式的泛逻辑学已成为人工智能中逻辑学发展的新方向。
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