数学《圆的认识》课堂实录

时间:2022-07-02 23:50:43 语文 我要投稿
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数学《圆的认识》课堂实录

  一、课前准备。

数学《圆的认识》课堂实录

  师:同学们都带圆规了吗?

  生:带了。

  师:那就请你们把圆规拿出来,再拿出准备好的白纸和一本练习本,本子可以垫在白纸下面。其余的都放到桌子里面去,数学书也用不着。

  (生整理桌面上的东西)

  师:我看到有人的桌子上有橡皮,谁把橡皮借我?

  (一生递了上去。)

  师:谢谢!还有吗?借我。

  (又有几位递了上去。)

  师(神秘地):老师借橡皮,干什么?

  生:擦。

  师反问:擦黑板?(全班都笑)

  生1:用橡皮画圆。

  生2:擦掉画的圆。

  师(呵呵地笑):我借橡皮是为了让你没有橡皮!(全班错愕)没有橡皮下笔就会更慎重,想清楚了再写,但如果万一写错了,也没关系,就好好欣赏一下自己错的地方吧!

  师:现在我们可以开始上课了吗?(学生起立)

  师:同学们好!

  生:老师好!

  当老师要求学生坐下时,发现学生们正要向客人老师问好,华老师马上改正过来,说:哦!错了!重来。

  师:同学们好!

  生:老师好!(转向听课教师)客人老师好!

  师(谦虚地):这么一群有礼貌的孩子,碰到一个不礼貌的老师,那肯定是改变不礼貌的老师!

  二、探究认识圆。

  1.情境中导入圆。

  师:小明参加奥林匹克寻宝活动,寻宝图上这样写着:宝物距离你左脚3米。孩子们,你们知道宝物在哪里吗?

  师:如果用红点表示小明的左脚,1厘米代表1米,你能在纸上表示出来吗?

  生:能。(动手画)

  师:好了,同学们,我刚才看了一下你们画的图纸,有这样几种情况,我们一起来看。

  (课件出示四种画法:以某固定点为起点,分别用尺子向左面,右面,上面,下面量出3厘米的长度,点上点)

  师:还有吗?

  课件继续演示:距离固定点3米的点慢慢地增多,密密麻麻,直到围成一个圆。

  生随着点的增多,也跟着喊:还有,还有,还有(一直到变成一个圆,众多的点一下子围成一条曲线时,学生也不由自主地说了声:没了。)(笑)

  2.追问中认识圆。

  师:你能告诉小明宝物在哪吗?

  生:宝物在圆周上的任意一点上。

  师(问大家):说的好不好?好的我们给他一点掌声。(学生鼓掌)

  师反问:好在哪?

  生:任意一词用得好!

  师:圆上有多少个点?

  生:无数个。

  师:圆周上这词也好,不在圆内任意一点上,也不在圆外,而在圆上的任意一点。

  师:宝物在怎样的一个圆上?

  生:宝物在一个半径为3米的圆上。

  师:听得懂吗?

  生:半径不懂。

  师:谁听说过半径?什么是半径?

  生:从中间的一个点到圆上任意一点的距离就是半径。(板书:半径)

  师:还有个词叫?

  生:直径。(板书:直径)

  师:这个圆的直径长多少?

  生:6米。

  师:宝物在一个半径为3米的圆上,这样说行不行?

  生:不行。

  师:为什么不行?

  (思索片刻)生:因为他不知道这个圆在哪里。

  师:怎么说就确定了?

  生:以小明的左脚为圆心,在一个半径为3米的圆上。

  师:宝物在的地方为什么是个圆呢?

  生:纸上没有指定一个确定的方向。

  生2:因为只有圆上的点与圆心的长是相等的。

  师:看来想要很好地说明这个问题,我们要研究圆的特征。你觉得圆有哪些特征呢?

  生:每个圆都有一个圆心,有半径,直径。

  师:圆有角吗?

  生:没有。

  师:它是由曲线围成的。难怪数学家说:圆是最简单的,由一条曲线围成的。

  生:圆有无数条半径和直径,而且都相等。

  师:用句古话来说:圆,一中同长也。 墨子(板书)

  师:中就是指什么?

  生:圆心。

  师:那同长呢?

  生:半径相等。

  师:那正三角形,正方形,正五边形,正六边形它们是不是一中同长呢?

  课件出示:正三角形,正方形,正五边形,正六边形,圆

  生:不是。

  师:为什么不是?

  生:三角形有三个角,三角形的中心到顶点的距离是相等的,但到边上的距离就不相等了。

  生2:因为圆有无数个角。

  师:(笑)你从另外一个层面来理解了,真特别,我们可以理解为圆没有角。

  课件出示:椭圆

  师;这个图形也没有角,也是由一条曲线围成,它一中同长吗?这个图形是圆吗?

  生:不是。

  师介绍:墨子的这一发现要比西方早1000年,带着自豪感来读读这句话。

  生读,但太快。

  师评:你是现代的古代人。我们要象唱京剧般把一个个字拖长了读,还可以加点动作进去。

  生再读。

  师:圆为什么有无数条半径?

  生:因为圆上有无数个点。

  3.画圆中感受圆。

  师:会画圆吗?有句古话说:没有规矩,不成方圆。规就是圆规,用圆规画一个直径为4厘米的圆。

  生画,师巡视,收集?

  师:我这里找了一些同学们的好作品,一起来看看。圆的样子是一样的,不圆的样子各有不同。

  生哈哈大笑。

  师:怎么会这样呢?

  出示学生画的一大一小两个圆,一个半径2厘米,一个半径4厘米。

  师:画一个直径为4厘米的圆,那全班画出来的是不是应该一样大小呢?为什么这里有大有小?小组里交流一下怎样画圆才标准?画圆的注意点是什么?

  学生交流完毕。

  师:同学们很会交流,声音控制地很好,知道交流完后要坐端正。

  出示图片树枝。

  师:这是树枝,它可以算是原始的圆规。

  出示圆规图片。

  师:圆规的优点是两脚能动,但缺点也是两脚能动。捏住它的头,可别捏住它的腿。圆规两脚间的距离是半径还是直径?谁能指导我画出这个圆?

  (生指导师画)

  师:谁能在我画的圆上标出半径?(生画)谁能再画出一条直径?(生画)请学生说说画直径的方法。

  师:在数学研究上,用字母O表示圆心,用字母r表示半径,用字母d表示直径。半径和直径什么关系?

  生:半径是直径的一半。(师板书:r= d)

  师:为什么我们随手不能画圆,用圆规转一圈就能画出一个圆了?

  生思考解释:因为用手画的圆半径不相等,圆心不固定。

  师:学问学问就是学会研究去问,思考着是美丽的。我们就要像小时侯那样爱问问题,不停地问为什么。

  4.球场中解释圆。

  课件播放篮球比赛开始时的录象。

  师:篮球场的中心为什么是一个圆呢?

  出示图解:一个圆,圆心上一个人,圆上四个人。

  生:人站在圆上,就比较公平。

  师:为什么?

  生:这个圆是长方形的中心。

  师:那可以用正方形,长方形啊!为什么

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  生:因为圆,一中同长。(鼓掌)

  师:在操场上,怎样画出这个圆?没有圆规,能不能画圆?

  生:能。先在操场上定一个点,再把绳子的一端系在点上,手拿着绳子的另一端绕一圈。

  课件演示在操场上画圆的过程。

  师:为什么没有圆规也能画圆?

  生:因为用绳子画圆也要定点,定长,和用圆规画圆的原理是一样的。

  师:不是说没有规矩,不成方圆吗?为什么没有圆规也能画圆?

  生:规矩不应特指圆规,可以用不用的工具来画圆。

  师:看来,古人说没有规矩,不成方圆这句话还是对的。同学们,希望你们凡事多问几个为什么,就像爱因斯坦所说的:我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。(课件出示爱因斯坦的名言)

  5.回归情境突破圆。

  师:我们回到寻宝的事情上来,宝物一定在左脚为圆心,3米为半径的圆上吗?

  生1:不是,有可能在距离左脚上面的3米处。

  生2:也有可能在距离左脚下面的3米处。

  课件出示一个球体。

  师:是啊,有这可能。所以我们也可以说:球,一中同长也!

  师:圆与球不同在哪?

  生:圆是平面图形,球是立体图形。

  师:同学们,刚才我们研究圆时问了五个问题:是什么?、为什么?、怎么做?、为何这样做?、一定是这样吗?,老师把这五个问题制成金钥匙送给你们,因为问号是开启智慧的钥匙。

  三、生活中找圆。

  师:在生活中,圆无处不在。一起来找圆。

  课件播放图片。

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