相遇问题数学课教学实录

时间:2018-06-28 15:30:43 语文 我要投稿

相遇问题数学课教学实录

  教学过程:

相遇问题数学课教学实录

  一、开门见山,板书课题

  师:今天,老师和同学们一起研究的是相遇问题,(师板书:相遇问题),看到这个题目,你有什么想法?

  生1:我猜测可能是求路程的问题。

  生2:我想是研究两个人面对面行走,到碰面这个过程的一些问题。

  师:相遇问题是这样吗?我们怎样来解决相遇问题呢?接下来我们就一起来研究。

  二、出示实例,探究问题

  课件出示:张强要给王红送一份材料,他们约定两人同时从天桥和公园出发,相向而行。张强坐小轿车每小时行60千米,王红坐面包车每小时行40千米,0.5小时后相遇,问天桥和公园相距多少千米?

  师:请同学们一起读题。

  生齐读。

  师:题目读完了,接下来我们一起来看一下以下几个问题。

  课件出示: 两人是从哪里出发的?

  是不是同时出发的?

  她们走的方向是怎样的?

  运动最后结果怎样?

  师:先来看第一个问题,两人是从哪里出发的?谁来说?

  生:张强从天桥出发,王红从公园出发。

  (根据学生的回答,教师在黑板上画出示意图

  张强 王红

  天桥 公园

  (课件出示:两地)

  师:第2个问题,谁来说?

  生:是同时出发。(课件出示:同时)

  师:第3个问题呢?

  生:他们走的方向相反,是相向而行的。(课件出示:相向)

  师:结果怎样?

  生:最后两人相遇。(课件出示:相遇)

  (课件出示: 两人在一定点相遇的情境图)

  师:你觉得他们相遇在这个点,对不对?为什么?

  生:我觉得对的。因为张强坐的是小轿车,王红坐的是面包车,小轿车的速度比面包车的速度快。

  师小结:像这样,从两地相向而行,最终相遇的问题,我们就称之为相遇问题。那么这道相遇问题,你们会解答吗?

  生1:(60+40)0.5=50(千米)

  师:你能给大家解释一下吗?

  生1:60+40表示的是他们两人每小时总共走了多少千米?由于他们一起走了0.5小时,所以在乘0.5,就得到了总路程。

  师:好!我们一起来看一下,这里60+40,实际上就是两人的速度和(板书:速度和),0.5为两人的相遇时间(板书:相遇时间),50就是总路程。所以,我们可以得到怎样一个数量关系式呢?

  生齐说:速度和相遇时间=总路程 (师根据学生回答,将板书补充完整)。

  师:还有其他方法吗?

  生2:602+402

  师:你又是怎样想的?

  生2:60千米是张强每小时行的路程,40千米是王红每小时行的路程。相遇时他们两人各行驶了半小时,所以将60和40都除以2.最后,把他们的路程相加。就得到总路程。

  师:回答得非常完整!602表示的是相遇时,张强行的路程,我们可以说成甲路程(板书,甲路程);402我们就说成乙路程(板书:乙路程)。这时我们又可以得到怎样的数量关系式呢?

  生齐说:甲路程+乙路程=总路程 (师根据学生回答,将板书补充完整。)

  师:谁还有其他方法?

  生3:(60+40)2

  师:给大家解释一下。

  生3:60+40表示每小时两人共行的路程。由于相遇时,两人走了半小时,所以将结果除以2。

  师:还有方法吗?

  生4:600.5+400.5 我也是先求出他们两人各自行的路程,然后再加起来。

  师:相遇问题中,求总路程,同学们一下子相处了这么多种方法,真能干。接下来,我们再来看一下,这样一道题

  课件出示:张强要给王红送一份材料,他们约定两人同时从相距50千米的天桥和公园出发,相向而行。张强坐小轿车每时行60千米,王红坐面包车每时行40千米,出发后几时相遇?

  师:请同学们将题大声地读一遍。

  生齐读题。

  师:要我们解决什么问题?题目中有哪些有用的数学信息?

  生1:求相遇时间的问题。

  生2:50千米是总路程。60和40 表示的是两人的速度,这些数学信息都是有用的。

  师:那请同学们利用这些有用的数学信息,独立解决这个问题,行吗?试试看。

  生动手做。

  师:你有哪些方法可以解决这个问题,与同桌说说你是怎么想的。

  生同桌互相说。

  师:谁来汇报?

  生1:50(60+40)=0.5

  师:解释一下。

  生1:60+40表示的是两人的速度和,50是总路程。我用总路程去除以速度和,就可以求出相遇时间。

  师:真聪明。来,我们大家一起将他说的这个数量关系式,大声地说一遍。

  生齐说:总路程速度和=相遇时间

  师:谁还有其他方法?

  生2:5060+5040

  师:其他同学看看,有意见吗?

  生3:5060,除不尽。所以我认为,这个算式是错的。

  生4:我也觉得不对,因为5040的结果已经是1.25,还要再加上前面的结果,远超过0.5了。

  生5:5060表示的是张强行完全程用的时间,5040表示的是王红行完全程用的时间,实际上,他们两人并没有走完全程。

  师:真聪明,分析得很详细!现在,我们得出5060+5040这个算式是错误的。那你还有其他方法来解决这道题吗?

  生思考。

  师提示:我们刚才用的是算术的方法,那可以利用我们学过的列方程的方法,可以解决吗?请尝试列出方程。

  生做。

  生1:我设出发后X小时相遇,列出方程是:60X+40X=50 ( 师板书)

  师:你利用的是什么数量关系式?

  生1;甲路程+乙路程=总路程。60X表示的是甲路程,40X表示的是乙路程。

  师:真不错!你们的方程都和他一样吗?不一样的请你来说说,你又是怎样列的?

  生2:(60+40)X=50 (师板书)

  师:你利用的是什么数量关系式呢?

  生2:速度和相遇时间=总路程

  师:用方程解,可以直接用字目表示相应的量,刚才我们用方程解,很顺利地求出来了。那么利用方程我们还可以求相遇问题里的什么呢?

  生:可以求其中一个速度。

  师:下面我们来回顾一下,刚才我们用方程解时,是按怎样的`步骤来的?

  生说,师板书

  ①审题

  ②设X

  ③列方程

  ④解方程

  ⑤验、答

  三、尝试练习,巩固新知

  师:请同学们打开课本第56页,看例题。请你动脑筋想想,大概在哪个地点相遇?

  生尝试解答。

  师:请你计算一下,①相遇地点到公园的路程是多少千米?②相遇地点到天桥的路程是多少千米?

  生动手做。

  师:谁来汇报一下。

  生:400.5=20(千米) 600.5=30(千米)

  师:你还可以提出什么问题呢?

  生:他们两个一小时行多少千米?

  师:这个问题求的就是(生齐说:速度和)。

  师:接下来,请同学们看第57页试一试,请你直接做在书上。

  生做。

  师:谁来汇报?

  生1:165(6+5)

  生2:我用方程做的,(6+5)X=165

  生3:我列的方程是这样的:6X+5X=165

  师:好的。接下来,请同学们看一下练一练中的第2、3两题,要求只列方程不计算。

  生做。

  师:谁来汇报第一题?

  生1:(80+60) X=1400

  生2:80X+60X=1400

  师:谁来汇报第二题?

  生1:(100+90)X=5700

  生2:100X+90X=5700

  师:接下来,请同学们当当小法官。

  课件出示3道判断题。

  生用手势表示对或错,进行判断。

  师:下面,请大家观察仔细,看看,这道题的一些解法,哪种是对的?

  课件出示:北京到呼和浩特的铁路长660千米,一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米,两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?

  ①解:设经过X时相遇。

  48X+72X=660

  ②解:设经过X时相遇。

  (48+72)X=660

  ③解:设经过X时相遇。

  (48+72)=660X

  ④660(48+72)

  ⑤66048+66072

  师:你觉得哪种是正确的?

  生:①②④

  师:有不同意见吗?

  生沉默,思考。

  师:仔细观察一下③,你觉得对不?

  生:我觉得这道算式也对,左边(48+72),是速度和;右边660X表示的也是速度和。应该是对的。

  其他同学表示赞成。

  四、课堂小结

  这节课,我们学习了什么问题?基本的数量关系是什么?我们知道求路程用算术方法更简便,求速度或相遇时间,用方程解更好。

  教学反思:

  课始,仇老师没有设置花俏的课堂导入情境,而是直接出示课题,这样做的优点是让学生明确本节课的教学内容及目的。然后为学生创设了好朋友送材料这个研究情境,让学生来解决这件事情中所遇到的数学问题,激发了学生学习的愿望,因而积极主动地投入到了学习活中来。使让学生置身于现实的问题情境之中,在解决问题的过程中探究发现数学知识,体验到生活中到处都是数学,数学就在我们身边,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增强学习的动力,产生积极的数学情感。

  在整堂课的教学中,仇老师采用了让学生自己先独立解决问题,再交流汇报的方法。在这个过程中仇老师放手让学生去尝试、去实践、去探索,给学生足够的思维空间,做到了凡是学生能探索得到的决不代替,凡能独立思考的决不暗示,让学生主动地去获取知识,使整个课堂充满着探索的气息。

  总之,仇老师那扎实的教学功底、独特的教学风格给我留下了很深的印象。值得我好好学习。

  一堂课听下来,仔细回顾反思了一下,心中也产生了一点点疑惑,提出来和大家探讨。

  1、大家都知道线段图能帮助学生解决相遇问题,那么课上,教师需要抽时间让学生画吗?

  2、 仇老师让学生估计,两人大概的相遇地点时,是先出示线段图,在图上标示出相遇的地点,后问学生对不对。我觉得此处可否直接让学生来估计相遇地点。之后再由教师根据学生的回答出示。

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