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初中数学图形的平移与旋转的知识点总结

初中数学图形的平移与旋转的知识点总结

　　知识点总结

初中数学图形的平移与旋转的知识点总结

　　一、平移变换：

　　1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

　　2.性质：（1）平移前后图形全等；

　　（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

　　3.平移的作图步骤和方法：

　　（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；（5）写出结论。

　　二、旋转变换：

　　1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

　　说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动．（3）旋转过程中旋转的方向是相同的．（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的．⑤旋转不改变图形的大小和形状．

　　2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；

　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

　　（3）旋转前、后的图形全等．

　　3.旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形．

　　说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角．

　　常见考法

　　（1）把平移旋转结合起来证明三角形全等；（2）利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。

　　误区提醒

　　（1）弄反了坐标平移的上加下减，左减右加的规律；（2）平移与旋转的性质没有掌握。

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