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资金的时间价值与投资方案选测评题
第一章 资金的时间价值与投资方案选测评题
一、单选题
【例1：2013单选】某人以8%单利借出15000元，借款期为3年;此后以7%的复利将上述借出金额的本利和在借出，借款期为10年。则该人在第13年年末可以获得的复本利和是( )万元。已知：(F/P，7%，10)=1.967.
A.3.3568
B.3.4209
C.3.5687
D.3.6586
【例2：2012单选】从银行借款l0万元，借款期为5年，若年利率为6%，则5年后按复利和单利计算的利息总额的差值是( )万元。已知：(F/P，6%，5)=1.338。
A.0.25
B.0.28
C.0.35
D.0.38
【例3：2009单选】某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是( )万元。
A.66.67
B.68.67
C.76.65
D.80.67
【例4：2013单选】某地区用800万元捐助款(含初期建设费用和年维护费用)修建一座永久性建筑物。该建筑物每年的维护费用为16万元(折算到年末)，为此，除初期建设费用外，其他捐助款(用于维护的费用)以6%的利率存入银行，以保证正常的维护费用开支。则可用于修建永久性建筑物的初期建设费用是( )万元。
A.523.36
B.527.33
C.531.67
D.533.33
【例5：2013单选】某方案初期投资额为3000万元，此后每年年末的作业费用为400万元。方案的寿命期为10年，10年后的残值为零。假设基准收益率为10%，则该方案总费用的现值是( )万元。已知：(P/A，10%，10)=6.144。
A.542.4
B.2457.6
C.3654.8
D.5457.6
【例6：2010单选】 某运输设备购买方案的投资额为32万元，年运行费用为12万元，估计该设备2年后退出使用时的价值为8万元。若基准收益率为8%，为使该方案有利，则每年利用该设备的收益应大于( )万元。已知：(P/A，8%，2)=1.783，(P/F，8%，2)=0.8573。
A.26.10
B.28.56
C.32.78
D.35.23
【例7：2009单选】某方案现时点投资23万元，此后从第2年年末开始，连续20年，每年将有6.5万元的净收益，净残值为6.5万元。若基准收益率为20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，则该方案的净现值是( )万元。
A. 2.57
B. 3.23
C. 3.52
D. 4.35
【例8：2013单选】下列投资方案中，可以使用差额法进行方案选择的是( )。
A.独立方案
B.寿命期不同的互斥方案
C.寿命期相同的互斥方案
D.混合方案
【例9：2013单选】下列投资方案中，可采用最小公倍数进行方案选择的是( )。
A.独立方案
B.单一投资方案
C.寿命期不同的互斥方案
D.混合方案
【例10：2009单选】下列类型的投资方案中，适于使用内部收益率法进行评价的是( )。
A.独立方案
B.寿命期不同的互斥方案
C.寿命期相同的互斥方案
D.混合方案
二、多选题
【例题1：2013、2008多选】 下列关于资金时间价值产生原因的说法中，正确的有( )。
A.通货膨胀，货币贬值
B.利润的生产需要时间
C.利润与时间成正比
D.资金运动，货币增值
E.承担风险
【例2：2009多选】某建设项目，当i1=12%时，净现值为450万元;当i2=15%时，净现值为-200万元，平均资金成本率为13.2%，基准收益率为l0%，则该项目( )。
A.内部收益率在l2～15%之间
B.净现值小于零
C.可行
D.净年值小于零
E.净将来值小于零
【例3：2007多选】下列投资方案评价方法中，不可以用于独立方案选择的有( )。
A.投资回收期法
B.内部收益率法
C.差额法
D.净现值法
E.最小公倍数法
【例4：2013多选】下列投资方案中，不能采用内部收益率法进行方案选择的有( )。
A.净收益类型不同的方案
B.独立方案
C.有多个内部收益率的方案
D.互斥方案
E.只有一个内部收益率的单一投资方案
【例5：2010多选】下列评价指标中，可用于判定单一投资方案可行与否的有( )。
A.追加投资收益率
B.净现值
C.差额净现值
D.内部收益率
E.差额的内部收益率
三、案例分析题
【例1：2013案例】某建筑工程公司正在研究购买甲与乙两种吊装设备何者有利的问题。甲设备价格为700万元，寿命期为4年;乙设备的价格为1400万元，寿命期为8年。两种设备的动力费、人工费、故障率、修理费、速度和效率等都是相同的，假设资本的利率为IO%。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,8) =0.18744。
1.该建筑工程公司正在研究的吊装设备购买问题属于( )的选择问题。
A.互斥方案
B.单一方案
C.独立方案
D.混合方案
2.对于寿命期相同的互斥方案选择，宜采用的方法为( )。
A.内部收益率法
B.净现值法
C.差额法
D.追加投资收益率法
3.对于寿命期不同的互斥方案，宜采用的方法为( )。
A.最小公倍数法
B.净年值法
C.期间法
D.比率法
4.甲设备的年度投资费用为( )万元。
A.216.56
B.218.33
C.220.83
D.230.56
5.乙设备的年度投资费用为( )万元。
A.230.60
B.240.76
C.258.83
D.262.42
【例2：2010案例】某建筑工程公司拟开发经营项目，以期用该项目的收益补充公司生产任务不足时施工队伍的开支。根据预测，该项目可以有三个投资方案，有关资料如下表所示。该项目的寿命期为10年(假定10年后继续经营，则其装修费用与新建时的费用大致相同)。
三个投资方案相关资料表
1、进行上述寿命期相同的互斥方案选择时，可采用的方法有( )。
A. 内部收益率
B. 差额的净现值法
C. 追加投资收益率法
D. 净年值法
2、当资本的利率i=10%时，(P/A，10%，10)=6.144，则B方案的净现值为( )万元。
A. 2380
B. 2650
C. 2786
D. 2960
3、经计算得知，当i=10%时，B方案是最优方案，则使上述三个方案都为不可行的(P/A，i，10)数值应小于( )
A. 2.123
B. 2.425
C. 2.788
D. 3.093
4、已知(P/A，4%，10)=8.111, (P/A，5%，10)=7.722，则使A方案和B方案优劣相同时的资本利率i值应为( )。
A. 4.26%
B. 4.31%
C. 4.61%
D. 4.86%
一、单选题
【例1：2013单选】
【答案】：D
【解析】：本题考核的是单利和复利的计算。
3年后得到的利息=P×i×n =15000×8%×3=3600(元)(单利)
3年后得到的本利和=15000+3600=18600(元)
5年末得到的本利和F=P×(F/P，7%，10)=18600×1.967=36586.2(元)(复利)
【例2：2012单选】
【答案】：D
【解析】：按复利计算5年后利息：F=P×(F/P，6%，5) =10×1.338=13.38(万元)
I=F-P=13.38-10=3.38(万元)
按单利计算5年后利息：I=10×6%×5=3(万元)
利息总额的差值为：3.38-3=0.38(万元)
【例3：2009单选】
【答案】A
【解析】当n趋于无穷大时， P=A/i=2/6%=33.33(万元)
所以，修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67(万元)。
【例4：2013单选】
【答案】：D
【解析】：因为建筑物为永久性，所以：P=A/I 则：初期建设费用=800―(16÷6%)=533.33(万元)
【例5：2013单选】
【答案】：D
【解析】：考察年值转化为现值。
3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6(万元)
【例6：2010单选】
【答案】A
【解析】①每年的运行费用12万元(A)折现(P)：
P1=12×(P/A，8%，2)=12×1.783=21.396万元
②总成本现值：32+21.396=53.396
③将设备残值8万元(F)折现(P)：
P2=8(P/F，8%，2)=8×0.8573=6.8584万元
该设备收益的现值应为：P=53.396-6.8584=46.5376万元
④将现值P折为年值A，此处，可用因数(P/A，8%，2)=1.783的倒数：
A=P÷(P/A，8%，2)=46.5376÷1.783=26.10
【例7：2009单选】
【答案】C
①先画现金流量图。
②把每年净收益A=6.5万，折为第2年初第1年末现值
P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524
③把时间点1上的净收益继续折为0点位置上的现值(此时为F→P的转换):P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377
④把净残值折为现值(F→P):
P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105
所以，净现值=26.377+0.14105-23=3.52
或者PW=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52
【例8：2013单选】
【答案】：C
【解析】：只有寿命期相同的互斥方案才能用差额法进行方案选择。
【例9：2013单选】
【答案】：C
【解析】：寿命期不同的互斥方案，可采用最小公倍数法进行方案的选择。
【例10：2009单选】
【答案】A
【解析】独立方案的评价指标是效率，即内部收益率。
二、多选题
【例题1：2013、2008多选】
【答案】：ADE
【解析】：本题考查产生资金时间价值的原因，这是需要记忆的内容。
【例2：2009多选】
【答案】：AC
【解析】：A选项，净现值为零时的收益率即为该方案的内部收益率，所以内部收益率在l2～15%之间是正确的;C选项，该项目的内部收益率大于基准利率，所以该项目可行，只要内部收益率大于基准收益率，净现值就一定大于零，净年值、净将来值也都大于零，所以BDE不正确。
【例3：2007多选】
【答案】ACDE
【解析】独立方案只能用效率指标(利润率或内部收益率)。
【例4：2013多选】
【答案】：ACD
【解析】：互斥方案不能用内部收益率作为评价指标。对于独立方案当(1)各投资方案净收益类型不同(2)有多个内部收益率时也不能采用内部收益率作为方案选择的指标。
【例5：2010多选】
【答案】BD
【解析】本题考查单一投资方案的评价。
三、案例分析题
【例1：2013案例】某建筑工程公司正在研究购买甲与乙两种吊装设备何者有利的问题。甲设备价格为700万元，寿命期为4年;乙设备的价格为1400万元，寿命期为8年。两种设备的动力费、人工费、故障率、修理费、速度和效率等都是相同的，假设资本的利率为IO%。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,8) =0.18744。
1. 【答案】：A
【解析】：本题中吊装设备购买问题属于互斥方案选择问题。
2. 【答案】：BCD
【解析】：寿命期相同的互斥方案选择，宜采用的方法有：净值法(净现值、净年值、净将来值法)、差额法和追加投资收益率法。
3. 【答案】：AB
【解析】：寿命期不同的互斥方案的选择方法有：净年值法和最小公倍数法。
4. 【答案】：C
【解析】：
5. 【答案】：D
【解析】：
【例2：2010案例】某建筑工程公司拟开发经营项目，以期用该项目的收益补充公司生产任务不足时施工队伍的开支。根据预测，该项目可以有三个投资方案，有关资料如下表所示。该项目的寿命期为10年(假定10年后继续经营，则其装修费用与新建时的费用大致相同)。
三个投资方案相关资料表
1、【答案】BCD
【解析】此题考查的是寿命期相同的互斥方案的选择指标：净现值法(净将来值、净年值)、差额的净现值法(差额净年值、差额净将来值)、追加投资收益率法。
2、【答案】D
【解析】PWB=A×(P/A，10%，10)-3000=970×6.144-3000=2960
3、【答案】D
【解析】当B方案的净现值为零时，其他方案的净现值一定小于零，为不可行的。所以PWB=A×(P/A，i，10)-3000=970×(P/A，i，10)-3000=0，求得：(P/A，i，10)=3.093
4、【答案】C
【解析】①若使A方案与B方案优劣相同，则AA×(P/A，i，10)-3000= AB×(P/A，i，10)-5000。即：970×(P/A，i，10)-3000=1224×(P/A，i，10)-5000，
解得(P/A，i，10)=7.874
②插值法求i ：
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