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七年级数学上册有理数的加减混合运算教案及练习题
《有理数的加减混合运算》是七年级数学上册的内容。PINCAI小编整理了七年级数学上册有理数的加减混合运算教案及练习题，一起来看看。
七年级数学上册有理数的加减混合运算教案
教学目标
1、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数的加减混合运算统一为加加法运算，灵活应用运算律进行运算。
2、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。
关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数的'加法形式。
教学过程：
一、复习提问
1、叙述有理数的加法、减法法则。
2、计算。
(1)(-8)+(-6) (2)(-8)-(-6) (3)8-(-6) (4)(-8)-6 (5)5-14
二、新授
我们又已经学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎么样进行有理数的加减混合运算。
例1、计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，也可以用有理数的减法法则，把它改为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)+(-7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=-19
把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。式子(-20)+(+3)+(+5)-(+7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号，把它写为：-20+3+5-7。这个式子读作“负20、正3、正5、负7”或读作“负20加3加5减7”。
例1的运算过程也可简写为：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)(加减法统一为加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)
=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)
=-27+8 (利用结合律进行同号两数相加)
=-19 (异号两数相减)
让学生正确理解“-”号含义，“-”号具有双重含义，减号，负号。如2-7中“-”号可以理解为负号，读作正2、负7的和，也可以理解为减号，读作2减去7。具体选用哪种含义，要结合具体情况而定，如-2-7中，前一个“-”显然只能作负号，而后一个“-”则可看作负号，也可看作减号。但“-”号只能一用，即一个“-”号视为某种含义后，就不能再具备另一个含义了，不能一号两用。如-2-5理解为-2减去-5，就犯了“-号两用”的错误了。
三、巩固练习
课本第24页练习
四、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：
1、凡相加是整数的，可以先加;
2、分母相同或易于通分的分数相结合;
3、有互为相反数可以互相抵消的，先相加;
4、正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。
五、作业布置
课本第25页至第26号习题第5、6、13题
课后反思：
有理数的加减混合运算只讲了一道例题，至于小结的2、3、4这三点在下一节课中还要举例说明，就学生练习的情况来看，大多数学学生掌握得还不错，只是仍然有小部分同学在运算或运用交换律时把符号弄错。应加强这方面的练习。
有理数的加减混合运算练习
1、计算：
(1)-5-9+3; (2)10-17+8;
(3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23.
2.计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;
3.计算：
(1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72); (2)(—8)—(—3)+(+5)—(+9);
(3)—9+(—3 )+3;
4.计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15; (2) -40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);
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