初一数学教案设计

初一数学教案设计精选

导语：初一数学教案怎么设计呢？快来看看吧！以下是品才网pincai.com小编整理的初一数学教案精选，欢迎阅读参考。

同底数幂的乘法

同底数幂的乘法(一)

一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

2.能够熟练运用性质进行计算.

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、探究法.

2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

三、重点难点及解决办法

(-)重点

幂的运算性质.

(二)难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.

(三)解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法.

2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

(二)整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么?其中

、

、

分别叫做什么? 师生活动：学生回答(

叫底数，

叫指数，

叫做幂)，同时，教师板书.

提问：

表示什么?

可以写成什么形式?______________ 答案：

;

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

2.尝试解题，探索规律

(1)式子

的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点? 学生回答：(1)

与

的积(2)底数相同引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像

这样的同底数幂的乘法运算.

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

;

;

.

学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.

【教法说明】

(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

(3)体现学生的主体作用.

3.导向深入，揭示规律

计算

的过程就是

也就是

那么

，当

都是正整数时，如何计算呢?

(板书)

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

师生共同总结：

　　(

都是正整数)

教师把结论写在黑板上.

请同学们试着用文字概括这个性质：

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?

学生活动：观察

(

都是正整数)

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

4.尝试反馈，理解新知

例1 计算：

(1)

(2)

例2 计算：

(1)

(2)

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

注意问题：例2(2)中第一个

的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

5.反馈练习，巩固知识

练习一

(1)计算：(口答)

①

②

③

④

⑤

⑥

(2)计算：

①

②

③

④

⑤

⑥

学生活动：第(1)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.

练习二

下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.

【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力.(1)(2)小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.(3)(4)小题强调性质中的.“不变”、“相加”.(5)小题强调“

”表示“

”的一次幂.

6.变式训练，培养能力

练习三

填空：

(1)

　　　(2)

(3)

　　(4)

学生活动：学生思考后回答.

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力.

练习四

填空：

(1)

，则

. (2)

，则

. (3)

，则

.

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成.

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

(四)总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.

八、布置作业

P94　　1，2.

参考答案

略.

同底数幂的乘法(二)

一、教学目标

1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.

2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力.

3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志.

4.渗透数学公式的结构美、和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：讲授法、练习法.

2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法.

三、重点难点及解决办法

(一)重点

同底数幂的运算性质.

(二)难点

同底数幂运算性质的灵活运用.

(三)解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪、胶片.

六、师生互动活动设计

1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则.

2.通过两组举例(师生可共同完成)，教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节.

3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力.

七、教学步骤

(-)明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式.

(二)整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：

外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用：

，当然这个难度较大.在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同.

(三)教学过程

1.创设情境、复习导入

(1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.

(2)指出下列运算的错误，并说出正确结果.

①

②

③

强调：①中

的指数不为0，指数相加时不要漏加

的指数.②不是同类项不能合并.③同底数幂相乘，指数相加不是相乘.

(3)填空：

①

，

②

，

，

2.探索新知，讲授新课

例1 计算：

(1)

　(2)

　(3)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

例2 计算：

(1)

　　(2)

(3)

　(4)

解：(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)

或原式

提问：

和

相等吗?

3.巩固熟练

(1)P93 练习(下)1，2.

(2)计算：

①

　　　②

③

　　④

(3)错误辨析：

计算：①

(

是正整数) 解：

说明：

化简错了，

是正整数，

是偶数，据乘方的符号法则

本题结果应为0. ②

解：原式

说明：

与

不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

(四)总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题.

八、布置作业

P94 A组3～5;P95 B组1～2.

参考答案

略.

九、板书设计

一元一次不等式组和它的解法

教学建议

一、知识结构

本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结.

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分.不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识.不等式也是进一步学习其他数学内容的基础.学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用.在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义.这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组.

1.在构成不等式组的几个不等式中

①这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数;②这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个……都行.

2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解.

3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：

【注意】①其中第(4)个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数 都不能使两个不等式同时成立.所以说这个不等式组无解或说其解集为空集.②从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找.

三、教法建议

1.解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分.求公共部分的过程一定要结合数轴来讲.

2.这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点.准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.

3.求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点.解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆.

4.每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算.

一元一次不等式组和它的解法（一）

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴较简单的一元一次不等式组.

2.掌握一元一次不等式组解集的几种情况.

(二)能力训练点

通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力.

(三)德育渗透点

通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点.

(四)美育渗透点

用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美.

二、学法引导

1.教学方法：引导发现法、观察法、归纳总结法.

2.学生学法：学会利用数轴将两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出不等式组的解集.

三、重点难点疑点及解决办法

(一)重点

理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况.

(二)难点

正确理解一元一次不等式组解集的含义.

(三)疑点

弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，以及对四种不等式组解集的一般形式的理解.

(四)解决办法

加强对不等式组解集含义的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式组解集的办法.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

直尺、铅笔、投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.教师设计提问有关一元一次不等式的定义及其解集的概念，并复习用数轴表示一元一次不等式的解集的方法.

2.教示范一元一次不等式组解集的四种常规图形的表示方法，并引导学生理解记忆它们.

3.通过反复的师生共练，从实践中归纳小结出不等式组解集的规律.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课重点学习用数轴表示不等式组解集的方法，并能熟练地加以应用.

(二)整体感知

要正确表示出不等式组的解集的关键在于学会用数轴表示.若有解，必为其公共部分;若无公共部分，则为无解.并要正确地理解一元一次不等式组解集的规律.

(三)教学过程

1.创设情境，复习引入

(1)什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式?

(2)已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 .

学生活动：口答(1)题.板演(2)题，如下图所示：

教师分析：一个数

比2大但比4小，说明

取值使不等式

与

都成立，把一元一次不等式

与

合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作

在数轴上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式

，

都成立的

值，是所有大于2并且小于4的数(记作

)，它们是不等式①、②的解集的公共部分，在数轴上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②组成的一元一次不等式组的解集.

【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情.

2.探索新知，讲授新课

(1)不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集.

说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”.若有公共部分，公共部分即为解集;若无公共部分，则不等式组无解.

(2)解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组.

请同学们根据自己的理解，解答下列各题.

例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集?若有解集，请求出.

①

　②

　③

　④

学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演.板演完成后，由学生判断是否正确.

解：　　　　　　①　　　　　　　　　　　　　　　　②

不等式组解集为　　　　　　　　　　　不等式组解集为

③　　　　　　　　　　　　　　④

不等式组解集为　　　　　　　　　　　　不等式组无解

【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法.

3.尝试反馈，巩固知识

利用数轴判断下列不等式组有无解集?如有，请表示出来.

(1)

　(2)

　(3)

　(4)

教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案.

教师活动：抽查部分学生，纠正错误.

一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢?同学们通过解答下列各题，仔细体会.

利用数轴解下列不等式组：

(1)

　　　　(2)

(3)

　　　(4)

学生活动：分析讨论，尝试得出答案;指名回答，与投影出示的正确解题过程对比.

答案：(1)

　(2)

　(3)

　(4)无解

4.变式训练，培养能力

单项选择：

(1)不等式组

的整数解是(　) A.0，1　　B.0　　C.1　　D.

(2)不等式组

的负整数解是(　)

A.-2，0，-1　B.-2　C.-2，-1　D.不能确定

(3)不等式组

的解集在数轴上表示正确的是(　)

(4)不等式组

的解集在数轴上表示正确的为(　)

(5)根据图中所示可知不等式组的解集为(　)

A.

　B.

　C.

　D.

学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案.

参考答案：C，C，D，A，C

【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力;以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情.

(四)总结、扩展

学生活动：填出表中，1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题：

若

，不等式组

的解集是什么?有规律可寻吗?

【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用.

注意问题：教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算.

八、布置作业

(一)必做题：P78 1;P79 A组1.

(二)选择题：

填空题：

1.不等式组

的非负整数解是_______________. 2.若

同时

满足与

，则

的取值范围是______________. 3.一元一次不等式组

(

)的解集为

，则

与

的大小关系为____________.

【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性.

参考答案

略.

九、板书设计

6.4 一元一次不等式组和它的解法(一)

三、小结

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